结论：公司不构成单位行贿罪时，直接责任人仍有可能构成行贿罪，这主要取决于直接责任人的行为是否符合行贿罪的构成要件。

分析：

1. 单位行贿罪与行贿罪的区别：

   • 单位行贿罪是指单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的行为。其主体是单位，包括公司、企业、事业单位、机关、团体等。
   • 行贿罪则是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。其主体是自然人，即个人。

2. 公司不构成单位行贿罪的情况：

   • 当公司的行为不符合单位行贿罪的构成要件时，如行贿行为未经公司决策机构决定、行贿所得利益未归公司所有等，公司不构成单位行贿罪。

3. 直接责任人可能构成行贿罪的情况：

   • 如果直接责任人（如公司的法定代表人、直接负责的主管人员或其他直接责任人员）为了个人利益或未经公司授权，擅自以个人名义或假借公司名义向国家工作人员行贿，且行贿行为符合行贿罪的构成要件，那么该直接责任人可能构成行贿罪。
   • 即使公司的行为不构成单位行贿罪，但如果直接责任人的行贿行为独立存在，且达到了行贿罪的立案标准，那么该直接责任人仍需承担行贿罪的刑事责任。

4. 法律后果：

   • 如果直接责任人构成行贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 同时，如果直接责任人的行贿行为给公司造成了损失，公司还有权要求其承担民事赔偿责任。

建议：

• 对于公司而言，应建立健全的内部控制机制，加强对行贿行为的预防和监督，确保公司的行为符合法律法规的要求。
• 对于直接责任人而言，应增强法律意识，遵守法律法规，不得为了个人利益或未经授权擅自行贿。如果面临行贿的指控或嫌疑，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合调查和处理。

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