结论：在大堤上种庄稼是否违法以及铲除是否违法，需根据具体情况来判断，一般来说，若大堤属于水利工程设施保护范围，未经许可种植庄稼可能违法，而铲除行为是否违法则取决于铲除主体和铲除方式。

分析说明：

1. 大堤上种庄稼的合法性：

   • 水利工程设施保护：大堤通常作为水利工程设施的一部分，其保护和管理受到相关法律法规的严格规定。根据《中华人民共和国水法》及相关地方性法规，水利工程设施保护范围内禁止进行可能影响水利工程安全、正常运行的活动，包括种植高杆作物等。因此，如果大堤属于水利工程设施保护范围，且未经相关部门许可，在大堤上种植庄稼可能构成违法行为。
   • 土地使用权：另一方面，如果大堤上的土地使用权明确归属于某个个体或集体，且该土地使用权允许进行农业种植活动，那么在该土地上种植庄稼则是合法的。但这种情况较为特殊，且通常需要符合特定的土地使用规划和许可条件。

2. 铲除行为的合法性：

   • 铲除主体：铲除行为的合法性首先取决于铲除的主体。如果是水利管理部门或相关执法机构基于保护水利工程设施的需要而进行的铲除行为，且该行为符合法定程序和权限，那么这种铲除行为是合法的。
   • 铲除方式：铲除方式也是判断其合法性的重要因素。如果铲除行为采取了合理、必要的方式，没有造成不必要的损失或破坏，且符合相关法律法规的规定，那么这种铲除行为是合法的。反之，如果铲除行为过于粗暴或不当，可能构成违法行为。
   • 私人铲除：如果是私人未经许可擅自铲除大堤上的庄稼，且该行为没有合法的依据或理由，那么这种铲除行为可能构成违法行为，如侵犯他人财产权或破坏水利工程设施等。

行动建议：

• 对于种植者：在种植前应了解大堤的土地使用权属和水利工程设施保护范围的相关规定，确保自己的种植行为合法合规。如果确实需要在该区域进行种植活动，应事先向相关部门申请许可并遵守相关规定。
• 对于铲除者：在铲除前应确认自己的铲除行为是否合法合规，包括铲除主体是否合法、铲除方式是否合理必要等。如果铲除行为涉及水利工程设施保护范围或他人财产权等敏感问题，应事先咨询相关部门或专业人士的意见。

法律后果：

• 如果种植或铲除行为违反了相关法律法规的规定，可能会面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。具体后果取决于违法行为的性质、情节和后果等因素。

如有更多关于农村土地或宅基地的法律问题，可以直接向我咨询。