单位无权直接对职工进行罚款处罚，职工可通过沟通协商、投诉举报或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位罚款的合法性

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权直接对职工进行罚款。单位以“不允许带孩子上班”为由对职工进行罚款，缺乏法律依据，属于违法行为。

2. 职工的应对措施

   • 沟通协商：职工可以首先与单位进行沟通，明确表达罚款行为的不合法性，并要求单位撤销罚款决定。在沟通过程中，职工可以引用相关法律法规，增强说服力。
   • 投诉举报：如果沟通无果，职工可以向当地劳动监察部门投诉举报单位的违法行为。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查处理，并维护职工的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：职工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位撤销罚款决定并赔偿因此造成的损失。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。

3. 单位规章制度的合法性

   • 虽然单位有权制定规章制度来管理职工，但这些规章制度必须符合法律法规的规定，且不得侵犯职工的合法权益。如果单位的规章制度中包含了罚款等违法内容，那么这些规章制度是无效的，职工有权拒绝执行。

4. 特殊情况下的处理

   • 如果职工带孩子上班确实给单位造成了实际损失（如物品损坏、工作秩序混乱等），单位可以要求职工进行赔偿。但这种赔偿应当基于实际损失，且赔偿金额应当合理，不能随意设定。

建议：职工在面对单位的不合理罚款时，应保持冷静，通过合法途径维护自身权益。如果对相关法律法规不熟悉，可以向专业人士咨询或寻求法律援助。同时，职工也应遵守单位的合理规章制度，共同维护良好的工作秩序。