把警察误伤至轻微伤，可能面临以下法律后果：

1. 可能构成刑事犯罪：

   • 妨害公务罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。若警察在依法执行职务时被误伤，且该误伤行为符合妨害公务罪的构成要件，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
   • 袭警罪：同样依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。即使仅造成警察轻微伤，若行为符合袭警罪的构成要件，行为人也将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全，则处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 可能面临治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若阻碍人民警察依法执行职务，还将从重处罚。因此，即使不构成刑事犯罪，误伤警察的行为也可能受到治安管理处罚。

3. 需承担民事赔偿责任：

   • 无论是否构成犯罪，行为人都需承担因误伤警察而产生的民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。具体赔偿金额需根据受害者的实际损失和相关证据来确定。

法律建议：

• 尊重执法权威：公众应尊重警察的执法权威，遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。这不仅是对法律的尊重，也是对社会秩序的维护。
• 积极赔偿与谅解：若不慎涉及此类纠纷，行为人应积极赔偿受害者损失，并争取取得受害者的谅解。这有助于在法律上得到从轻处理，减少可能的法律后果。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于刑事辩护、经济犯罪领域的律师，我可以为你提供全面的法律咨询和辩护服务。

可能面临的法律后果总结：误伤警察至轻微伤，可能面临刑事处罚（妨害公务罪或袭警罪）、治安管理处罚以及民事赔偿责任。因此，公众应严格遵守法律法规，尊重执法权威，避免任何形式的暴力行为。若有问题，可以直接向我咨询。