结论：您母亲作为您哥哥的直系亲属，在您哥哥病故后，对于其抚恤金，您母亲是有权参与分配的，但并不直接等同于“法定继承人”的身份来继承抚恤金，而是基于其与您哥哥的亲属关系以及抚恤金的性质来参与分配。

详细解释与分析：

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金是国家或单位在死者死亡后，发给死者家属的费用，用以抚慰家属的精神痛苦和弥补因死者死亡而带来的经济损失。它并非死者的遗产，因此不适用《民法典》中关于遗产继承的规定。

2. 抚恤金的分配原则：

   • 抚恤金的分配通常考虑死者家属与死者的亲密程度、经济依赖关系以及生活状况等因素。在分配时，会倾向于给予那些与死者关系更密切、经济依赖更强或生活状况更困难的家属更多的份额。

3. 您母亲的权利：

   • 作为您哥哥的母亲，您母亲与您哥哥之间存在直系血亲关系，且很可能在经济上或生活上对您哥哥有一定的依赖。因此，在分配您哥哥的抚恤金时，您母亲是有权参与分配的，并且通常会得到一定的份额。

4. 与法定继承的区别：

   • 法定继承是指按照法律规定的顺序和份额来继承死者的遗产。而抚恤金并非遗产，所以不适用法定继承的规定。您母亲虽然不是以“法定继承人”的身份来继承抚恤金，但基于其与您哥哥的亲属关系，她是有权参与抚恤金分配的。

5. 实际操作建议：

   • 在处理抚恤金分配问题时，建议家庭成员之间进行协商，根据各自的实际情况和与死者的亲密程度来合理分配。如果协商不成，可以寻求社区、单位或相关部门的调解，或者通过法律途径来解决争议。

后续行动建议：

• 如果家庭成员之间对抚恤金的分配存在争议，建议首先尝试通过协商或调解来解决。
• 如果协商或调解无果，可以考虑咨询专业律师（即我，文世荣律师，专注于刑事辩护、离婚财产纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的解决方案。
• 在处理抚恤金分配问题时，务必保留好相关证据和文件，如死亡证明、抚恤金发放通知等，以便在需要时提供证明。

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