面对租客不搬走的情况，房东确实不能自行强制驱逐租客，而需要通过一系列合法途径来解决问题，包括申请强制执行，但这一步骤是在特定条件下的最后手段。以下是我为您详细梳理的解决流程：

一、确认租赁关系

首先，房东需要明确与租客之间是否存在事实租赁关系。即便没有书面合同，如果租客已经支付了租金并实际居住使用房屋，那么双方之间很可能已经形成了不定期租赁关系。这一确认对于后续的法律程序至关重要。

二、发出合理通知

1. 书面通知：房东应向租客发出书面通知，明确要求其在合理期限内搬离，并说明不搬离将面临的法律后果，如承担逾期搬离的费用或法律责任。
2. 通知内容：通知中应明确搬离的最后期限，这个期限通常根据具体情况而定，一般可给予1-2周的时间，以便租客有足够的时间寻找新的住处。
3. 保留证据：房东应妥善保留通知的相关证据，如邮件记录、聊天记录或快递回执等，以备后续法律程序使用。

三、申请第三方调解

如果租客收到通知后仍然拒绝搬离，房东可以向当地的基层调解组织，如社区调解委员会、街道办事处、居委会或物业等提出申请，请求他们协助调解。调解过程中，房东应清晰说明情况和诉求，同时听取租客的意见，尝试达成双方都能接受的解决方案。

四、提起诉讼

如果调解无果，房东可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，房东需要准备以下材料：

• 房屋产权证明：如房产证，以证实房东对房屋的合法权益。
• 租客实际占用房屋的证据：如水电费缴费记录、租客居住在房屋内的照片或视频等。
• 之前发出的要求租客搬离的书面通知及相关证据。
• 租赁事实的证明：如聊天记录、转账记录等，以证明双方之间存在租赁关系。

法院受理案件后，会安排开庭审理。房东需陈述事实、出示证据，并回答法官的提问。租客也有机会进行答辩。如果法院支持房东的诉求，会下达判决书，要求租客在规定的期限内搬离房屋，并可能判决租客承担相应的违约责任。

五、申请强制执行

如果租客在判决书规定的履行期限内仍然不搬离，房东可以在期限届满后向法院申请强制执行。法院执行部门会采取相应的强制措施，如强制清腾房屋，将租客的物品妥善安置，并确保房屋交还给房东。在执行过程中，法院会确保程序的合法性，保护租客的合法权益不受侵犯。

六、注意事项

1. 合法手段：在整个过程中，房东必须严格遵循法律程序和规定，不得采取任何违法手段来强制租客搬离，如擅自断水断电、损坏租客财物等。
2. 及时行动：为了防止损失进一步扩大，建议房东在发现租客拒绝搬迁后立即采取法律手段加以解决。
3. 专业咨询：在处理此类纠纷时，房东可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，面对租客不搬走的情况，房东应依法行事，通过合理合法的途径来解决问题。这既保护了房东的合法权益，也确保了租客在法律框架内得到应有的对待。