结论：由第三人代为履行与由第三人向债权人履行，在法律上主要区别在于第三人的法律地位、责任承担以及合同关系的变动情况。以下是对这两者的详细解释和区分：
一、第三人代为履行
定义与性质：
- 第三人代为履行，指的是在合同履行过程中，第三人根据约定或法律规定，代替债务人向债权人履行债务的行为。这种行为并不改变原合同关系，第三人并非合同当事人，只是作为履行辅助人存在。
法律地位与责任：
- 第三人代为履行时，其法律地位是辅助性的，不直接与债权人产生合同关系。
- 如果第三人不履行或履行不符合约定，由债务人向债权人承担违约责任，第三人不直接对债权人承担责任。
典型场景：
- 例如，甲欠乙一笔款项，丙作为甲的朋友或关联方，自愿代替甲向乙偿还这笔款项。如果丙未能按时偿还，乙只能向甲主张违约责任，而不能直接向丙追责。
二、由第三人向债权人履行（通常指债务转移或债务加入中的第三人履行）
这里需要明确的是，“由第三人向债权人履行”这一表述，在严格意义上可能涵盖两种情形：一是债务转移中的第三人履行，二是债务加入中的第三人履行。但为简化讨论，我们主要聚焦于债务转移这一更常见的情形，因为债务加入中第三人同样会成为合同当事人，与债务转移有相似之处。
定义与性质（以债务转移为例）：
- 债务转移，指的是债务人将其合同义务全部或部分转移给第三人，由第三人成为新的债务人或共同债务人，向债权人履行债务的行为。这种行为改变了原合同关系，第三人成为了合同当事人。
法律地位与责任：
- 在债务转移中，第三人成为新的债务人或共同债务人，与债权人形成直接的权利义务关系。
- 如果第三人不履行或履行不符合约定，由第三人直接向债权人承担违约责任。
典型场景与生效要件：
- 例如，甲欠乙一笔款项，后甲与丙达成协议，将这笔债务转移给丙承担。此时，需要得到乙的同意（除非法律另有规定或合同另有约定），因为债务转移涉及到债权人利益的变动。一旦乙同意，丙就成为新的债务人，如果丙未能按时偿还，乙可以直接向丙追责。
- 生效要件：债务转移必须经过债权人的同意，因为这涉及到债权人利益的变动和新债务人的偿债能力评估。
三、关键区别总结
合同关系变动：
- 第三人代为履行不改变原合同关系，第三人只是履行辅助人。
- 由第三人向债权人履行（如债务转移）则改变了原合同关系，第三人成为合同当事人。
责任承担：
- 第三人代为履行时，第三人不直接对债权人承担责任。
- 由第三人向债权人履行时（如债务转移），第三人直接对债权人承担责任。
生效要件：
- 第三人代为履行通常只需债务人与第三人达成合意，并通知债权人（但债权人的异议不影响原合同关系）。
- 由第三人向债权人履行时（如债务转移），必须经过债权人的同意。
建议：在实际操作中，应仔细分析具体情况，准确判断是构成第三人代为履行还是债务转移（或债务加入），以维护各方当事人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。