个人与个人之间不能直接申请劳动仲裁，劳动仲裁主要适用于劳动者与用人单位之间的劳动争议。下面我将从多个角度为你详细解释：

一、劳动仲裁的适用范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁主要受理用人单位与劳动者之间因多种原因产生的劳动争议，这些争议包括但不限于：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6. 法律、法规规定的其他劳动争议。

从上述规定可以看出，劳动仲裁的双方主体必须是用人单位和劳动者，个人与个人之间的争议并不属于劳动仲裁的受理范围。

二、个人与个人之间争议的处理方式

如果个人与个人之间发生了类似劳动争议的纠纷，比如个人雇佣个人进行工作，双方因工作报酬、工作时间等问题产生争议，这种情况下，双方可以通过以下途径解决：

1. 协商：双方可以尝试通过友好协商的方式解决争议，达成一致意见。
2. 调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解的方式解决争议。
3. 诉讼：如果调解也无果，双方可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。

三、特殊情况说明

虽然个人与个人之间不能直接申请劳动仲裁，但有一种特殊情况需要注意：如果个人挂靠某个单位或组织，以该单位或组织的名义与另一方个人发生劳动争议，这种情况下，争议可能被视为挂靠单位或组织与另一方个人之间的争议，从而有可能适用劳动仲裁。然而，这种情况下的法律关系相对复杂，需要具体分析。

四、建议与提醒

1. 明确法律关系：在发生争议前，双方应尽可能明确各自的法律关系，避免产生不必要的纠纷。
2. 保留证据：无论通过哪种途径解决争议，保留相关证据都是至关重要的。证据可以包括合同、工资条、考勤记录、工作证、证人证言等。
3. 寻求专业帮助：如果争议较为复杂或双方无法达成一致意见，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，个人与个人之间不能直接申请劳动仲裁。如果双方发生了类似劳动争议的纠纷，应通过协商、调解或诉讼等途径解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。