有精神病证明并不一定可以轻判，是否轻判需依据精神病人在实施犯罪行为时的精神状态及刑事责任能力来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、完全无刑事责任能力的精神病人

根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，当精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，并且这一状态经法定程序鉴定确认后，该精神病人不负刑事责任。这种情况下，自然不存在轻判的问题，而是不承担刑事责任。不过，为了确保公共安全和精神病人的权益，法律同时规定，应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要时，政府将采取强制医疗措施。

• 举例：一个精神分裂症患者在发病期间，因严重的幻觉和妄想驱使下实施了杀人行为，若经法定程序鉴定确认其在行为时完全不能辨认或控制自己的行为，则该患者不承担刑事责任。

二、限制刑事责任能力的精神病人

对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，《中华人民共和国刑法》第十八条第三款有明确规定，这类精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。这意味着，尽管他们的刑事责任能力有所减弱，但并未完全丧失，因此仍需承担相应的法律责任，只是在量刑时会考虑其精神状态而给予从轻或减轻处罚。

• 举例：患有轻度精神发育迟滞的人在实施犯罪行为时，其对自身行为的辨认和控制能力有所削弱，但仍需负刑事责任，只是在量刑时会考虑其精神状态而给予从轻或减轻处罚。

三、完全有刑事责任能力的精神病人

精神病人在精神正常时犯罪，或者间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，都应当像正常人一样负刑事责任。《中华人民共和国刑法》对此有明确规定，这类精神病人在具备辨认和控制自己行为能力的情况下实施的犯罪行为，必须依法承担相应的刑事责任，不存在轻判的情况。

• 举例：间歇性精神病患者在精神正常期间具有完全的辨认和控制自己行为的能力，此时若其实施了犯罪行为，就必须按照正常人的标准来承担刑事责任。

四、特殊情况：缓刑的适用

患有精神疾病的犯罪嫌疑人、被告人或罪犯在符合特定条件下，是有可能被判处缓刑的。判决需综合考虑精神疾病的性质、程度，犯罪时的行为能力，以及是否满足缓刑的法定条件，如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、对社区无重大不良影响等。

• 举例：一个限制刑事责任能力的精神病人，因犯罪情节较轻，且有悔罪表现，同时没有再犯罪的危险，对社区也无重大不良影响，那么该精神病人就有可能被判处缓刑。

总结与建议：

精神病人在犯罪时是否需要判刑，并不是一概而论的，而是需要根据其在实施犯罪行为时的精神状态以及刑事责任能力来进行具体判断。这一过程需要通过法定的鉴定程序来确定，以确保判决的公正性和准确性。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律程序和可能的结果。