结论：民警在一般情况下不可以随意拒绝接收刑事控告书，但在特定情况下可能有合理的拒绝理由。以下是对此问题的详细分析：

1. 民警接收刑事控告书的法定义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
   • 这意味着，民警在接到刑事控告书后，有义务进行审查，并根据审查结果决定是否立案，而非直接拒绝接收。

2. 民警可能拒绝接收的特定情况：

   • 控告书内容不完整或不符合要求：如果刑事控告书内容缺失关键信息，如控告人身份不明、控告事实不清、缺乏证据支持等，民警可能会要求控告人补充完整后再行提交。但这并不等同于直接拒绝接收，而是要求控告人完善材料。
   • 不属于公安机关管辖范围：如果控告的事项不属于公安机关的管辖范围，如属于民事纠纷或行政争议等，民警可能会告知控告人向相关部门或机构提出控告，但这同样不是直接拒绝接收刑事控告书本身。
   • 存在其他紧急情况或特殊原因：在极少数情况下，如民警正在执行紧急任务、控告书提交时间非工作时间等，民警可能会暂时无法接收刑事控告书，但应说明原因并告知控告人何时可以提交。

3. 控告人的权利与救济途径：

   • 如果民警无正当理由拒绝接收刑事控告书，控告人有权向上一级公安机关或相关部门进行投诉或申诉。
   • 控告人还可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利并寻求合法的救济途径。

4. 建议与注意事项：

   • 在提交刑事控告书前，控告人应确保控告书内容完整、事实清楚、证据充分，以提高立案的可能性。
   • 如果民警提出补充材料或修改控告书的要求，控告人应积极配合，按照要求完善材料。
   • 在整个过程中，控告人应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

总结：民警在一般情况下有义务接收刑事控告书并进行审查，但在特定情况下可能有合理的拒绝理由（如要求补充材料、不属于管辖范围等）。如果民警无正当理由拒绝接收，控告人有权寻求救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。