结论：要让对方因发短信威胁且警察不立案后多次威胁的行为“坐牢”，关键在于证明其行为构成犯罪并达到刑事立案标准。具体可从以下角度分析和操作：
一、明确威胁行为的法律性质
可能构成的罪名：
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。若威胁行为达到“情节恶劣”程度（如多次威胁、造成严重后果等），可据此定罪。
- 敲诈勒索罪：若威胁内容涉及索取财物，且达到一定数额标准，可能构成敲诈勒索罪。但需注意，单纯威胁警察不立案本身不直接构成敲诈勒索，除非威胁内容与索取财物直接相关。
- 其他罪名：如威胁行为涉及其他犯罪构成要件（如侮辱罪、诽谤罪等），也可根据具体情况定罪。
关键点：
- 威胁内容的性质：需证明威胁内容具有违法性或危害性，如涉及人身安全、财产安全等。
- 威胁的次数和持续性：多次威胁或持续威胁可加重情节，增加构成犯罪的可能性。
- 造成的后果：如威胁行为导致被害人精神受损、生活受到严重影响等，可作为量刑情节。
二、收集证据
短信记录：
- 保存所有威胁短信的截图或原始记录，包括发送时间、发送号码、短信内容等。
- 若可能，通过运营商调取短信发送记录，以证明短信的真实性和发送时间。
其他证据：
- 证人证言：如有目击者或知情者，可请其提供证言，证明威胁行为的存在和具体内容。
- 录音录像：若威胁行为发生在电话或面对面交流中，且已录音录像，可作为直接证据。
- 报警记录：向警方报案并获取报警记录，证明已就威胁行为寻求法律帮助。
三、推动刑事立案
向公安机关报案：
- 携带收集到的证据，向当地公安机关报案，详细陈述威胁行为的情况和证据。
- 要求公安机关依法立案侦查，并出具立案通知书或不予立案通知书。
申请复议或监督：
- 若公安机关不予立案，可向其上级机关申请复议，或向人民检察院申请立案监督。
- 提交充分的证据和理由，证明威胁行为已构成犯罪且达到刑事立案标准。
四、法律程序与后续行动
刑事诉讼程序：
- 若公安机关立案侦查，案件将进入刑事诉讼程序。被害人可配合警方调查，提供必要协助。
- 在侦查阶段，被害人可委托律师介入，了解案情进展，维护自身权益。
民事赔偿与刑事附带民事诉讼：
- 若威胁行为造成被害人经济损失或精神损害，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。
- 准备相关证据（如医疗记录、财产损失证明等），以支持民事赔偿请求。
五、注意事项
保持冷静与理性：
- 在面对威胁时，保持冷静与理性，避免采取过激行为或报复行为，以免加重法律后果。
及时寻求法律帮助：
- 威胁行为可能涉及复杂法律问题，建议及时咨询专业律师，获取针对性法律建议。
保护个人隐私与安全：
- 在收集证据和报案过程中，注意保护个人隐私和安全，避免泄露个人信息或遭受进一步威胁。
最后，要让对方因威胁行为“坐牢”，需证明其行为构成犯罪并达到刑事立案标准。通过收集证据、向公安机关报案、申请复议或监督等步骤，可推动案件进入刑事诉讼程序。在此过程中，保持冷静与理性，及时寻求法律帮助，是维护自身权益的关键。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。