发短信威胁他人，根据情节轻重及目的不同，可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪或仅违反治安管理处罚法。下面我将从这三个角度详细分析，并给出报案时需要收集的证据。

一、可能构成的罪名及情形

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，将受到法律的制裁，包括五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
   • 构成情形：若多次发送威胁信息，造成被害人精神严重损害或生活秩序混乱，如长期不间断地发送威胁短信，导致被威胁人不敢正常出门、工作和生活，精神极度恐惧，就可能构成此罪。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等刑罚。
   • 构成情形：若发信息威胁的目的是迫使他人交出财物，且威胁行为与索要财物之间存在直接的因果关系，达到相应的数额标准或符合多次敲诈勒索的情形，如威胁称“不给我XX万元，就把你隐私照片公布出去”，且数额达到当地规定的“数额较大”标准，就可能构成此罪。

3. 违反治安管理处罚法

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处罚更重。
   • 构成情形：若发信息威胁他人，但情节相对较轻，尚未达到犯罪的程度，如可能因一时的矛盾纠纷而发送带有威胁性的短信，但未进一步实施危害行为，也未造成严重后果，就可能仅违反此法。

二、报案时需要收集的证据

为了成功报案并维护自己的合法权益，你需要收集以下证据：

1. 威胁信息的截图或录音：保留所有威胁信息的截图或录音，这是证明对方威胁行为的最直接证据。
2. 对方的联系方式：提供对方的手机号码、微信号等联系方式，以便警方进行调查。
3. 自己的身份证明：提供自己的身份证或其他有效身份证明，以证明自己的身份和报案的合法性。
4. 其他相关证据：如有可能，还可以收集其他与威胁行为相关的证据，如目击者证言、监控录像等。

总结与建议：发短信威胁他人是一种严重的违法行为，不仅可能构成刑事犯罪，还可能违反治安管理处罚法。具体的法律判断需考虑多种因素，包括威胁内容、目的、造成的后果等。如果你或你身边的人遭受了这样的威胁，应立即收集相关证据并向当地的执法机构报告。同时，也提醒广大民众在日常生活中要遵守法律法规，不要随意发送威胁信息，以免触犯法律。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。