结论前置：通过短信、微信威胁他人人身伤害，是否构成犯罪需根据具体情节和后果来判断。一般情况下，可能构成违法行为，受到治安管理处罚；情节严重或造成特定后果的，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。
一、一般不构成犯罪但违反治安管理的情形
如果只是单纯通过短信、微信对他人进行轻微威胁，并未造成实际的人身伤害或其他严重后果，这种行为虽然不构成犯罪，但仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，因个人恩怨或工作矛盾而发送带有威胁性质的短信、微信，虽未造成实质损害，但干扰了对方正常生活，就可能面临上述治安处罚。
二、可能构成犯罪的情形
寻衅滋事罪：
- 如果行为人多次通过短信、微信威胁他人，且这种行为严重破坏了社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等寻衅滋事行为，且情节恶劣、破坏社会秩序的，将处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将处以五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。例如，多次发送威胁短信、微信，导致他人精神失常、自杀等严重后果，或造成公共场所秩序严重混乱的，就可能构成此罪。
敲诈勒索罪：
- 如果行为人通过短信、微信威胁他人，目的是非法占有他人财物，且这种威胁使他人产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理处分了自己的财产（数额较大或多次敲诈勒索），那么行为人的行为就构成了敲诈勒索罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若数额巨大或有其他严重情节的，将处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若数额特别巨大或有其他特别严重情节的，将处以十年以上有期徒刑，并处罚金。例如，通过短信、微信威胁他人索要财物，且数额达到一定程度，或者多次实施此类敲诈行为，就可能构成此罪。
三、建议与应对措施
- 保留证据：受害者应妥善保存威胁短信、微信的内容、发送时间、对方账号等关键信息，作为报案和后续法律程序的重要证据。
- 及时报案：发现威胁短信、微信后，应立即前往当地公安机关报案，由警方进行调查处理，包括追踪短信、微信来源等，以保护受害者的合法权益。
- 增强防范意识：在日常生活中，应加强个人信息保护，避免泄露隐私，减少不法分子利用的机会。同时，对于任何形式的威胁和恐吓，都应保持冷静，及时寻求法律援助。
综上所述，通过短信、微信威胁他人人身伤害并非小事，其法律后果可能十分严重。因此，在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免使用任何形式的威胁手段来解决问题。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。