在出租车挂靠公司经营发生安全事故的情况下，公司和聘请的驾驶员的责任划分需根据具体情况来分析，但通常可遵循以下原则：
驾驶员的责任：
- 直接责任：驾驶员作为事故的直接参与者，如果因其违反交通规则、操作不当或疏忽大意等过错行为导致事故发生，那么驾驶员通常需要承担直接的责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能涉及刑事责任（如交通肇事罪）。
- 赔偿范围：驾驶员的赔偿责任通常限于其个人过错所造成的损失部分。例如，如果事故完全由驾驶员的过错导致，那么驾驶员可能需要承担全部或大部分的赔偿责任。
公司的责任：
- 管理责任：出租车公司作为车辆的管理者和运营者，对驾驶员的招聘、培训、监督和管理负有责任。如果公司未能尽到这些管理职责，导致驾驶员存在安全隐患或违规行为，那么公司可能需要承担一定的管理责任。
- 连带责任：在特定情况下，如公司明知驾驶员存在不适合驾驶的情形（如酒驾、毒驾等）仍安排其驾驶，或者车辆存在安全隐患而未及时修复等，公司可能需要与驾驶员承担连带责任。
- 赔偿范围：公司的赔偿责任通常限于其管理过错所造成的损失部分。如果公司的管理过错与事故的发生有直接关系，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
具体责任划分需考虑的因素：
- 事故原因：需要详细调查事故的原因，包括驾驶员的行为、车辆状况、道路条件等，以确定各方在事故中的过错程度。
- 合同约定：如果出租车公司与驾驶员之间有明确的合同约定，如责任划分、赔偿方式等，那么这些约定将作为责任划分的重要依据。
- 法律法规：在责任划分时，还需考虑相关的法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国民法典》等，以确保责任划分的合法性和合理性。
建议与行动：
- 及时报警并保护现场：在发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 收集证据：各方应积极收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任划分时提供有力支持。
- 咨询专业律师：在责任划分和赔偿问题上存在争议时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
示例说明：
假设某出租车公司在管理上存在疏忽，未对驾驶员进行充分的培训或监督，导致驾驶员在驾驶过程中违反交通规则并引发事故。在此情况下，驾驶员因其直接过错需要承担一定的责任，而出租车公司则因其管理过错也需要承担相应的责任。具体责任划分将取决于事故原因、合同约定以及相关法律法规的规定。
总之，在出租车挂靠公司经营发生安全事故的情况下，公司和驾驶员的责任划分需根据具体情况来分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。