结论：每天十二小时四班两倒的工作制度是否合法，需根据具体的工时制度、工作安排以及是否依法支付加班费等因素综合判断。若违反了《劳动法》等相关法律法规关于工作时间、休息休假及加班费支付的规定，则构成违法。
一、工时制度类型与法律规定
我国实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度（标准工时制）。然而，因生产特点不能实行标准工时制的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法，如不定时工作制和综合计算工时工作制。
二、不同情形下的合法性分析
标准工时制下：
- 若用人单位未经批准实行“每天十二小时四班两倒”的工作制度，且导致劳动者工作时间超过法定标准（每日8小时，每周44小时），则违法。
- 同时，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，否则也构成违法。
综合计算工时工作制下：
- 经批准实行此制度的，其综合计算工作时间周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间（如以月为周期，约为176小时）。
- 若“每天十二小时四班两倒”导致周期内工作时间总和超标，超出部分应视为延长工作时间，用人单位需依法支付加班费；未超标则不违法。但需注意，即使总时间未超标，每日工作时间也不应超过法定限制（一般每日不得超过三小时，特殊原因下每日不得超过六小时，且每月累计加班时长不得超过三十六小时），否则仍可能构成违法。
不定时工作制下：
- 此制度下无固定上下班时间限制，因此单纯的“每天十二小时四班两倒”不能直接认定违法。
- 但用人单位仍需确保职工的休息休假权利得到保障，且该制度需经劳动行政部门批准。
三、加班费支付规定
- 无论何种工时制度，若用人单位安排劳动者延长工作时间，均需依法支付加班费：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
四、特殊情况下的延长工作时间
- 在特定情况下，如因生产经营需要并经过工会和劳动者同意，企业可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。
五、法律后果与建议
- 法律后果：如果用人单位违反《劳动法》的规定，实行违法的工作制度，可能面临行政处罚（如由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款）、民事赔偿（如劳动者有权要求用人单位支付加班费、经济补偿金等）等法律后果。在极端情况下，如果用人单位的违法行为达到刑事犯罪的程度，相关责任人员可能承担刑事责任。
- 建议：对于用人单位来说，应仔细评估工作制度是否符合劳动法的相关规定，并确保获得必要的审批。对于劳动者来说，应密切关注自己的工作时间和权益保障情况，如有疑问或发现权益受损，应及时向我咨询以维护自身合法权益。
综上所述，“每天十二小时四班两倒”的工作制度是否合法，需结合具体的工时制度、工作安排以及是否依法支付加班费等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。