结论：公司网站使用“高学历高素质”这样的表述是否构成虚假宣传，需结合具体情况判断，主要看该表述是否真实、是否有误导消费者的可能性。以下从不同角度进行分析：

1. 表述的真实性：

   • 如果公司确实拥有一支高学历高素质的员工队伍，且该表述是基于事实的描述，那么这样的宣传通常不构成虚假宣传。例如，公司员工普遍拥有硕士及以上学历，且在工作中展现出较高的专业素养和道德品质，那么使用“高学历高素质”来描述员工队伍是合理的。
   • 如果公司实际上并不具备高学历高素质的员工队伍，或者该表述存在夸大、虚构的成分，那么这样的宣传就可能构成虚假宣传。例如，公司员工中大部分学历较低，且在工作中存在不专业、不道德的行为，但公司却宣传自己拥有“高学历高素质”的员工队伍，这就可能误导消费者。

2. 误导消费者的可能性：

   • 即使公司的表述在某种程度上是真实的，但如果该表述容易让消费者产生误解，也可能构成虚假宣传。例如，公司虽然有一些高学历高素质的员工，但整体员工队伍并不具备这样的特征，而公司却以“高学历高素质”作为整体宣传，这就可能让消费者误以为公司所有员工都具备这样的特征，从而产生误导。
   • 另外，如果公司使用“高学历高素质”这样的表述来暗示其产品或服务具有更高的质量或价值，但实际上产品或服务的质量或价值与该表述并无直接关联，那么这样的宣传也可能构成虚假宣传。

3. 法律后果与建议：

   • 如果公司的宣传被认定为虚假宣传，可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、赔偿损失等。同时，虚假宣传还可能损害公司的声誉和形象，影响公司的长期发展。
   • 因此，建议公司在宣传时务必确保表述的真实性和准确性，避免夸大或虚构事实。如果公司确实拥有高学历高素质的员工队伍，可以提供相关证据来支持其宣传，如员工学历证书、专业资质证书等。同时，公司也可以考虑在宣传中加入更多具体、客观的信息，以帮助消费者更全面地了解公司及其产品或服务。

总结与进一步思考：公司网站使用“高学历高素质”这样的表述是否构成虚假宣传，需根据具体情况判断。公司在宣传时应确保表述的真实性和准确性，避免误导消费者。如果你对公司宣传的真实性或合法性有疑问，或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。