针对您提出的问题，厂里管理与员工因工作事情发生冲突导致员工轻伤二级，并已经进行了赔偿，厂里应如何处理，以下是我的建议：

1. 内部调查与处理：

   • 厂里应首先进行内部调查，了解冲突的具体经过、原因及双方的责任。
   • 根据调查结果，对涉事管理人员进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职或解雇等，以维护厂里的秩序和公正。
   • 同时，也要对员工进行安抚，确保其情绪稳定，并告知其厂里会妥善处理此事。

2. 完善管理制度：

   • 厂里应反思现有管理制度是否存在漏洞或不足，如沟通机制、冲突解决机制等。
   • 针对发现的问题，及时完善相关制度，明确各级管理人员的职责和权限，以及员工权益保护机制。
   • 加强对管理人员的培训和教育，提高其管理水平和法律意识，避免类似事件再次发生。

3. 法律合规性检查：

   • 厂里应检查此次冲突及赔偿过程是否符合相关法律法规的要求，如是否及时报案、是否进行了合法的赔偿协商等。
   • 如存在法律合规性问题，应尽快采取措施进行纠正，以避免可能的法律风险。

4. 关注员工心理健康：

   • 冲突可能对员工造成心理创伤，厂里应提供必要的心理支持或咨询，帮助员工尽快走出阴影。
   • 通过组织团建活动、心理健康讲座等方式，增强员工的归属感和凝聚力，营造和谐的工作氛围。

5. 加强沟通与预防：

   • 厂里应建立有效的沟通机制，鼓励员工与管理层之间进行坦诚交流，及时反映问题和诉求。
   • 定期开展冲突预防和解决培训，提高员工和管理层处理冲突的能力，减少类似事件的发生。

综上所述，厂里在处理此类事件时，应综合考虑内部调查与处理、完善管理制度、法律合规性检查、关注员工心理健康以及加强沟通与预防等多个方面，以确保事件的妥善处理并预防类似事件的再次发生。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。