当原告在法庭上当庭变更诉讼请求时，这是一个涉及诉讼程序公正与效率的重要问题。法院会根据具体情况，依法进行细致而全面的处理，以确保双方当事人的诉讼权利得到充分保障，同时维护庭审秩序和司法效率。以下是对这一问题的详细解答：
一、允许变更的情形及处理流程
符合法定条件：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，如果原告的变更请求不超出原诉讼的范围，即基于同一法律关系或事实基础，并且被告有足够的答辩准备时间，法院应当准许变更。例如，在合同纠纷中，原告原本只要求返还本金，庭审中发现合同还约定了逾期利息，于是当庭增加诉求至包含利息的总金额。由于这是基于同一借贷事实，法院可以合并审理。
程序要求：
- 当原告变更诉讼请求时，法院需要重新指定举证期限，以确保双方当事人有平等的机会进行对抗和准备。法官会询问被告是否需要额外的答辩期，并在必要时延期开庭，以确保庭审的公正性和效率。
- 如果变更导致案件的性质发生改变，比如从违约之诉转为侵权之诉，那么可能需要重新立案或者分案处理，以适应新的法律关系和诉讼要求。
二、不予准许的情形
实质变更原诉：
- 如果原告的新增诉讼请求是独立的，或者变更了原有的法律关系，比如离婚诉讼中突然主张分割第三人的财产，或者从买卖纠纷转为不当得利，法院将驳回变更申请，并告知原告另行起诉。
滥用诉权：
- 如果原告为了拖延诉讼而故意当庭变更诉讼请求，或者多次反复变更导致庭审无法正常推进，法院可以依据《民事诉讼法》的相关规定，对原告进行训诫或者罚款。
逾期提出：
- 如果原告在举证期限届满后提出变更诉讼请求，除非存在新证据或者重大理由，否则法院将不予采纳。这是为了维护诉讼程序的稳定性和效率。
三、特殊情形处理
部分变更：
- 对于原告已经明确放弃的诉讼请求，如果再次主张，法院一般不予支持。但是，如果变更是因为金额计算错误等笔误性原因，法院可以允许原告进行补正。
被告同意：
- 如果被告明确表示放弃答辩期利益，并同意继续审理，法院可以灵活处理，但需要在笔录中明确载明双方当事人的意愿和同意的内容。
四、操作建议
原告：为了避免当庭突袭和给被告造成不必要的困扰，原告应尽量在举证期限内提交书面的变更申请，明确变更的内容和理由。
被告：如果遇到原告当庭变更诉讼请求的情况，被告可以要求休庭准备，或者与原告协商简化质证程序，以确保自己的答辩权利得到充分保障。
法官：法官在处理原告当庭变更诉讼请求的情况时，需要平衡诉讼效率与公正的关系。对于复杂的变更请求，法官可以宣布休庭并组织庭前会议，以便更全面地了解双方当事人的意见和证据。
总结：当庭变更诉讼请求并非绝对禁止，但需要满足“关联性”、“及时性”和“正当性”三个要件。法院会通过审查变更内容、保障对方权利、控制庭审节奏等方式，实现实体公正与程序效率的统一。