在再审程序中变更诉讼请求确实是一个需要细致处理的问题，它涉及到法律程序的严谨性和司法裁判的稳定性。以下是对这一问题的详细解答：
一、再审中变更诉讼请求的基本原则与限制
再审程序的核心目的是纠正原审判决或裁定中的错误，而非审理全新的诉讼请求。因此，原则上，再审审理范围应限定在原审的诉讼请求之内。这是为了维护生效裁判的既判力，避免当事人滥用再审程序来提出新的诉求，从而扰乱正常的司法秩序。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，当事人超出原审范围增加、变更诉讼请求的，通常不属于再审审理范围。
二、不同情形下的处理方式
未超出原审范围：
- 如果变更后的诉讼请求仍然在原审的范围内，并且有助于纠正原判决、裁定的错误，法院在仔细审查变更的合法性、合理性后，可能会在再审程序中进行审理。但这一过程中，法院会确保不损害被告的合法权益。
超出原审范围：
- 原则上，如果变更后的诉讼请求超出了原审的范围，法院不会将其纳入再审审理范围。因为再审程序的设计初衷并非为了审理全新的诉求。
特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如基于新的关键证据且该证据足以改变原裁判基础，或原审存在遗漏、超请求范畴，且涉及国家利益、社会公共利益等，法院可能会考虑允许变更诉讼请求。但这种情况较为罕见，且需要法院根据具体案件事实和法定特殊情况来综合判断。
三、提出变更请求的时机与程序
提出时机：
- 当事人应在再审过程中尽早向法院提出变更诉讼请求的申请。这样可以让法院及时调整审理策略，确保再审程序的高效进行。
申请程序：
- 当事人需要提交书面的变更诉讼请求申请书，明确说明变更的原因、内容以及依据。同时，还需要提供支持新诉求的相关证据材料，以便法院进行审查。
四、再审不同阶段的具体处理
再审申请审查阶段：
- 在此阶段，法院主要审查是否符合再审的法定事由，而非对案件实体进行全面审理。因此，当事人在此时变更诉讼请求，法院一般不予准许。
再审审理阶段：
- 如果法院认为存在特殊情况并决定允许当事人在再审中变更诉讼请求，那么会按照再审程序对变更后的诉讼请求进行审理。这包括重新审查相关事实和证据，组织双方当事人进行举证、质证、辩论等诉讼活动，并最终依法作出裁判。
五、注意事项与建议
- 谨慎行事：当事人在再审中变更诉讼请求时应谨慎行事，确保变更后的诉求符合法律程序和实体规定。
- 充分评估影响：变更诉讼请求可能会影响再审的焦点和审理进程，因此当事人应充分考虑其对案件整体的影响。
- 尊重法院裁判权：当事人应尊重法院的审理权和裁判权，遵守诉讼程序规定，确保诉讼活动的顺利进行。
- 积极沟通：在提出变更诉讼请求的申请后，当事人应积极与法院沟通，了解法院的审查和决定情况，并根据法院的要求及时补充材料或进行说明。
综上所述，再审中变更诉讼请求是一个复杂且需谨慎处理的问题。当事人应根据具体情况和法律规定来决定是否提出变更请求，并遵循相应的程序和要求进行操作。