核心结论：在原工期281天延误500天且合同约定总价包干的情况下，可按以下思路处理：先核查合同条款，明确双方责任；再分析工期延误原因，判断责任归属；最后根据责任归属，协商或通过法律途径解决费用及工期调整问题。以下是详细分析：

1. 核查合同条款

   • 总价包干条款的明确性：仔细审查合同中关于总价包干的详细约定。总价包干通常意味着在合同约定的工程范围和内容不变的情况下，无论实际成本如何变化，承包人都应按照合同约定的总价完成工程。但有些合同可能会对工期延误情况下的费用调整有特殊规定，比如如果因发包人原因导致工期延误，发包人可能需要承担额外的费用；若因承包人原因导致工期延误，承包人可能需自行承担损失且可能面临违约责任。
   • 工期延误相关条款：查看合同中对于工期延误的认定标准、通知义务、责任承担等方面的规定。例如，合同可能规定在出现可能影响工期的情况时，一方应在一定时间内通知对方，否则可能承担相应责任。同时，明确合同中对于工期延误的违约责任，如违约金数额或计算方式等。

2. 分析工期延误原因

   • 发包人原因：如果工期延误是由于发包人提供的施工条件不具备，如施工场地未按时交付、施工图纸提供不及时、工程款支付延误等，那么发包人应承担相应的责任。在这种情况下，承包人有权要求发包人延长工期，并可能要求发包人补偿因工期延误而增加的费用，如人工成本上涨、设备租赁费用增加等。
   • 承包人原因：若工期延误是因为承包人自身的管理不善、施工组织不合理、劳动力不足、材料供应不及时等原因造成的，那么承包人应自行承担责任。发包人可以按照合同约定要求承包人支付违约金，并且承包人需要采取措施加快施工进度，尽量减少对工程整体的影响。
   • 不可抗力或其他不可预见、不可避免的因素：如自然灾害、政府行为等不可抗力因素导致工期延误，双方应根据合同约定或法律规定分担风险。一般来说，在这种情况下，工期可以相应顺延，双方互不承担违约责任，但对于因不可抗力造成的损失，可能需要根据具体情况协商分担。

3. 协商或通过法律途径解决

   • 协商解决：在明确工期延误原因和双方责任后，双方可以首先尝试通过协商的方式解决问题。协商的内容可以包括工期的调整、费用的增减等。例如，如果是因为发包人原因导致工期延误，双方可以协商确定延长工期的具体天数，并就因工期延误增加的费用达成补偿协议；如果是因为承包人原因，双方可以协商违约金的数额和支付方式等。协商解决具有灵活性和高效性，可以避免漫长的法律诉讼程序，节省双方的时间和成本。
   • 法律途径解决：如果双方无法通过协商达成一致意见，任何一方都可以根据合同约定或法律规定，通过仲裁或诉讼的方式解决纠纷。在仲裁或诉讼过程中，双方需要提供相关的证据，如合同文件、施工记录、往来函件等，以证明自己的主张。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定，对工期延误的责任进行认定，并作出相应的裁决，包括工期的调整、费用的赔偿、违约金的支付等。