结论：失业金的领取年限主要取决于您在第二个厂子的缴费年限，与第一个厂子的辞职原因无关。在第二个厂子干一年合同到期没签，若满足一定条件，一般可以领取3个月的失业保险金，但具体还需根据当地政策确定。

分析说明：

1. 失业金领取的基本条件：

   • 根据《失业保险条例》及相关规定，失业人员领取失业保险金，需满足以下条件：按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；非因本人意愿中断就业的；已办理失业登记，并有求职要求的。
   • 在您的情况下，第二个厂子干一年合同到期没签，若您已办理失业登记且有求职要求，且该厂子已为您缴纳失业保险满1年，则您符合领取失业保险金的基本条件。

2. 失业金领取年限的计算：

   • 失业保险金的领取年限与失业人员失业前所在单位和本人累计缴费时间有关。
   • 具体来说，累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月（但实际操作中，很多地方会根据缴费年限细化领取月份，如满1年不足2年可能领取3个月，满2年不足3年可能领取6个月，以此类推，但具体需参照当地政策）。
   • 在您的情况下，由于只在第二个厂子工作了一年，若当地政策是满1年不足2年领取3个月失业保险金，则您可以领取3个月的失业保险金。

3. 第一个厂子辞职的影响：

   • 第一个厂子的辞职原因（个人原因）对第二个厂子失业后领取失业保险金没有影响。
   • 失业保险金的领取主要关注的是失业前的缴费年限和失业原因（非因本人意愿中断就业），与之前的辞职原因无关。

特殊场景：

• 若您在第二个厂子工作期间，该厂子未为您缴纳失业保险或缴纳不足1年，则您无法领取失业保险金。
• 若当地政策对失业保险金的领取年限有特殊规定（如无论缴费年限多少，均只领取固定月份的失业保险金），则需按照当地政策执行。

行动建议：

• 了解当地政策：由于失业保险金的领取年限和具体政策可能因地区而异，建议您先咨询当地社保部门或劳动就业服务机构，了解具体的领取条件和年限。
• 准备相关材料：在申请领取失业保险金时，您需要准备相关材料（如身份证、失业登记证明、求职证明等），以便顺利办理领取手续。
• 及时申请：在符合领取条件后，建议您及时申请领取失业保险金，以免错过领取期限。

法律依据：

• 《失业保险条例》第十四条、第十七条。