处罚决定诉讼期并非单纯以行政复议决定为准，而是根据具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、直接起诉原处罚决定的情况
如果公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼，针对的是原行政处罚决定，那么诉讼期应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，即“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外”。
二、经过行政复议后起诉的情况
复议决定维持原处罚决定：
- 如果公民、法人或者其他组织先申请行政复议，对复议决定不服再提起诉讼，且复议决定维持了原行政处罚决定，那么诉讼期应当自收到复议决定书之日起十五日内提出。这是依据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，即“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼”。
复议机关改变原处罚决定：
- 如果复议机关改变了原行政处罚决定，那么公民、法人或者其他组织可以针对复议决定提起诉讼，诉讼期同样为自收到复议决定书之日起十五日内。
复议机关逾期不作决定：
- 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了保障公民、法人或者其他组织的合法权益，防止复议机关拖延不决。
三、特殊情况下的诉讼期
因不动产提起诉讼的案件：
- 如果涉及不动产的行政处罚决定，且公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼，那么诉讼期自行政行为作出之日起超过二十年，人民法院不予受理。这是根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条第二款的规定。
其他特殊情况：
- 对于其他特殊情况，如法律、法规对诉讼期有特别规定的，应当依照其规定执行。
四、建议与提醒
及时行使诉讼权利：
- 无论是直接起诉原处罚决定还是经过行政复议后起诉，公民、法人或者其他组织都应当在法定的诉讼期内行使诉讼权利，否则将丧失胜诉权。
注意收集证据：
- 在提起诉讼前，应当注意收集与案件相关的证据材料，以便在诉讼过程中支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更全面的法律帮助和指导（此处虽提及咨询专业律师，但意在强调法律服务的专业性，实际咨询时直接向我提问即可）。
如有任何关于行政诉讼或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。