原告举证与被告法定代表人的通话记录，在符合一定条件下，能够引起诉讼时效的中断。以下从多个角度进行分析：
一、诉讼时效中断的法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
- 权利人向义务人提出履行请求；
- 义务人同意履行义务；
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
二、通话记录作为诉讼时效中断的证据
通话记录证明权利人提出履行请求：
- 如果通话记录中能够明确体现原告（权利人）向被告（义务人）的法定代表人提出了履行债务的请求，且该请求内容具体、明确，那么该通话记录可以作为权利人向义务人提出履行请求的证据，从而引起诉讼时效的中断。
通话记录证明义务人同意履行义务：
- 如果通话记录中被告的法定代表人明确表示同意履行债务，或者作出了履行债务的承诺，那么该通话记录同样可以作为义务人同意履行义务的证据，导致诉讼时效的中断。
通话记录的证明力：
- 通话记录作为电子数据证据，其证明力取决于其真实性、合法性和关联性。如果通话记录能够真实反映双方当事人的通话内容，且该内容与诉讼时效中断的事由相关联，那么该通话记录就具有证明力。
- 在实践中，为了增强通话记录的证明力，原告可以采取录音公证等方式，对通话内容进行固定和保存。
三、注意事项
通话内容的明确性：
- 通话记录中的内容必须明确、具体，能够清晰反映原告向被告提出了履行请求或者被告同意履行义务的事实。如果通话内容模糊不清，无法确定双方的真实意图，那么该通话记录可能无法作为诉讼时效中断的证据。
通话对象的身份：
- 通话记录中的对方必须是被告的法定代表人或者有权代表被告作出意思表示的人员。如果通话对象并非被告的法定代表人或者无权代表被告作出意思表示，那么该通话记录可能无法引起诉讼时效的中断。
证据的保存和提交：
- 原告应当妥善保存通话记录等证据材料，并在诉讼过程中及时向法院提交。如果原告无法提供通话记录等证据材料，或者提供的证据材料无法证明其主张的事实，那么其可能承担举证不能的法律后果。
建议：在实际操作中，如果原告希望利用通话记录作为诉讼时效中断的证据，应当确保通话内容的明确性、通话对象的身份以及证据的保存和提交等方面都符合法律要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。