结论：双方均构成轻伤二级的情况下，可能同时涉及刑事责任与民事赔偿，需分步骤处理。以下是具体分析：

1. 刑事责任层面：可能构成故意伤害罪（互殴情形）

根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若双方互殴且均被鉴定为轻伤二级，可能面临以下处理：

• 公安机关立案侦查：警方会调查起因、过错比例（如谁先动手、是否使用工具等），若证据充分，可能对双方刑事立案。
• 检察院审查起诉：若案件移送检察院，双方可能被以“故意伤害罪”提起公诉，但实践中可能因互殴情节、社会危害性较低，争取不起诉或缓刑。
• 自首与认罪认罚的减轻情节：若一方主动投案、如实供述，或签署认罪认罚具结书，可从宽处理（如不起诉、缓刑或缩短刑期）。

2. 民事赔偿层面：需承担对方损失

轻伤二级的赔偿范围包括：

• 医疗费：实际支出的挂号、检查、治疗、药品等费用；
• 误工费：根据收入证明及误工时间计算；
• 护理费：若需专人护理，按护理费标准赔偿；
• 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定；
• 交通费：就医产生的合理交通支出；
• 残疾赔偿金（如构成伤残）：但轻伤二级一般不涉及。

关键点：双方需互相赔偿对方损失，但若一方存在重大过错（如先动手、使用凶器），法院可能酌情减少其赔偿比例。

3. 实务建议：分步骤处理

1. 立即报警并保留证据：
   • 现场照片、视频、证人联系方式；
   • 医疗记录、费用单据、诊断证明；
   • 报警回执、伤情鉴定意见书。
2. 协商调解：
   • 在警方或调解组织主持下，双方可就赔偿金额、刑事责任谅解达成协议（如签署《刑事和解协议》），对方出具《谅解书》可减轻刑事处罚。
3. 刑事程序应对：
   • 若被刑事立案，及时委托律师介入，争取取保候审、不起诉或缓刑；
   • 若对方提起附带民事诉讼，需积极应诉，提交赔偿证据。
4. 民事诉讼准备：
   • 若协商不成，可单独提起民事诉讼要求对方赔偿；
   • 注意诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算。

4. 特殊情形：正当防卫的认定

若一方在冲突中为保护自身合法权利而反击，且未明显超过必要限度，可能构成正当防卫，无需承担刑事责任或民事赔偿。但需满足：

• 防卫意图正当（如制止正在进行的不法侵害）；
• 防卫手段与侵害程度基本相当（如对方徒手攻击，防卫方未使用凶器）；
• 未超过必要限度（如对方已停止侵害，防卫方继续攻击则可能防卫过当）。

提示：具体案件需结合证据分析，建议携带材料面谈，以便进一步评估责任比例与应对策略。