结论：偷价值1000元的物品是否构成犯罪以及具体的法律后果，需结合地区关于盗窃罪的立案标准、具体案件情节以及犯罪者的个人情况来判断，可能面临从行政处罚到较轻刑罚不等的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
地区差异与立案标准
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被视为“数额较大”的起点。但这一标准并非全国统一，而是会根据各地区的经济发展状况和社会治安状况有所调整。
- 在一些经济发展水平较高的地区，盗窃1000元可能未达到当地规定的“数额较大”标准，因此不构成盗窃罪，而是按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。依据该法第四十九条，可能会受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
构成犯罪的情况
- 达到当地“数额较大”标准：如果当地关于盗窃罪“数额较大”的标准为1000元及以上，那么盗窃价值1000元物品的行为将构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 存在特殊盗窃情形：即使盗窃金额未达到当地“数额较大”的标准，但如果行为人存在多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，同样会构成盗窃罪，并可能面临上述刑罚。
量刑因素的考虑
- 在司法实践中，法官在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、是否退赃退赔以及是否有前科等。这些因素都将影响最终的量刑结果。例如，初犯、偶犯且积极退赃、退赔并取得被害人谅解的，一般会从轻处罚，可能判处拘役、管制或者单处罚金。
建议
- 盗窃行为不仅会对受害者造成损失，也会给行为人自身带来严重的法律后果。因此，建议大家务必遵守法律法规，不要触碰法律的底线。
- 如果您或您身边的人面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。