结论：单位是否允许不实行延迟退休，需分情况讨论。若延迟退休政策已正式实施且职工符合延迟条件，单位一般不能单方面拒绝职工的延迟退休申请，但需双方协商一致；若政策未实施或职工不符合条件，则单位无需实行延迟退休。以下为详细分析：
一、延迟退休政策背景与实施情况
延迟退休政策是我国为应对人口老龄化、促进经济可持续发展而提出的重要举措。自2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟退休年龄政策，旨在逐步提高退休年龄，以适应人口结构变化和就业情况。这一政策并非一蹴而就，而是采取渐进式方式推进，逐年或分阶段逐步调整退休年龄，以减少对社会和个人的冲击。
二、单位是否允许不实行延迟退休的情况分析
政策已实施且职工符合延迟条件
- 协商一致原则：在延迟退休政策已正式实施的情况下，若职工达到法定退休年龄且符合延迟退休的条件（如身体健康、能够胜任工作等），职工有权向单位提出延迟退休的申请。此时，单位不能单方面拒绝职工的申请，而应与职工进行协商，就延迟退休的时间、待遇等事项达成一致意见。
- 书面形式确认：为确保双方权益，单位与职工应提前以书面形式明确延迟退休的相关事项，如延迟时间、工资待遇、社会保险缴纳等。
政策未实施或职工不符合延迟条件
- 政策未实施：若延迟退休政策尚未正式实施，或所在地区尚未开始执行该政策，则单位无需实行延迟退休。此时，职工应按照现行法定退休年龄办理退休手续。
- 职工不符合条件：即使政策已实施，但若职工因身体原因、工作能力下降等原因不符合延迟退休的条件，单位也有权拒绝职工的延迟退休申请。此时，职工应按照法定退休年龄办理退休手续。
三、单位拒绝延迟退休的应对策略
若职工认为单位拒绝延迟退休的做法违反法律法规或政策规定，可采取以下应对策略：
- 与单位协商：首先尝试与单位进行友好沟通，了解单位拒绝的具体原因，并争取达成一致意见。
- 劳动监察投诉：若协商无果，职工可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据材料（如身份证、劳动合同、退休政策文件等），请求调查与纠正单位的违法行为。
- 劳动争议仲裁：若投诉未能解决问题，职工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，职工需准备充分证据证明自己的权益受到侵害，仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
- 法律诉讼：对仲裁结果不满的职工，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决。
四、建议与注意事项
- 提前了解政策：职工应提前了解国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。
- 保留相关证据：在与单位协商或维权过程中，职工应保留好相关证据材料（如书面申请、沟通记录、劳动合同等），以备不时之需。
- 寻求专业帮助：若职工在维权过程中遇到困难或疑问，可寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取有效的法律手段维护自己的合法权益。
总之，单位是否允许不实行延迟退休需根据具体情况进行判断。职工在维护自己权益的同时，也应遵守国家法律法规和政策规定，确保延迟退休的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。