劳动能力鉴定书下来后，并非必须等公司15天过了才可以申请补助金，具体需分情况讨论：

1. 一次性伤残补助金的申请时机
   一次性伤残补助金是工伤保险基金直接支付给劳动者的法定待遇，其申请条件仅与劳动能力鉴定结论生效有关。根据《工伤保险条例》第十七条，劳动者在收到鉴定结论后，可立即向社保部门提交申请材料（如鉴定书、工伤认定决定书等），无需等待用人单位的15天异议期届满。即使公司在此期间提出重新鉴定申请，也不影响原鉴定结论的暂时效力，社保部门仍可先行受理补助金申请。

2. 一次性工伤医疗补助金与就业补助金的特殊情形
   若涉及劳动关系解除后的补助金（如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金），部分地区规定需以“劳动关系终止”为前提。此时需注意：

   • 若公司未在15天内对鉴定结论提出异议，劳动关系可按原计划解除，劳动者可在解除后立即申请补助金；
     
   • 若公司提出重新鉴定申请，劳动关系解除时间可能顺延至新鉴定结论出具后，此时需以新结论生效时间为准申请补助金。

3. 实务操作建议

   • 优先申请：收到鉴定结论后，可第一时间向社保部门提交一次性伤残补助金申请材料，避免因公司异议期耽误流程；
     
   • 保留证据：若公司以“15天未过”为由拖延，需留存书面沟通记录（如微信、邮件），作为后续维权证据；
     
   • 关注地区差异：部分省份（如广东、江苏）对补助金申请流程有细化规定，建议通过当地社保局官网或12333热线确认具体要求。

总结：劳动能力鉴定结论生效后，劳动者可立即申请一次性伤残补助金，无需等待公司15天异议期；涉及劳动关系解除的补助金，需根据公司是否提出异议及当地规定灵活处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。