核心结论：公司刚成立时老板用私人账户付款而公户没钱的情况，可能涉及财务规范、税务合规及法律风险等多方面问题，需分情况处理并采取相应措施。以下是具体分析：

1. 财务规范角度
   从公司财务管理规范来看，公私账户混用是不被允许的。公司应当建立独立的财务账户，所有公司业务收支都应通过公户进行，这有助于清晰记录公司财务状况、便于审计和税务监管。若长期使用私人账户付款，会导致公司财务账目混乱，无法准确反映公司的真实经营情况和资金流向，影响公司内部管理和外部投资者、合作伙伴的判断。
   建议：尽快开设并充实公司公户，将后续业务款项收支都通过公户操作；对于之前用私人账户支付的款项，整理相关凭证，如合同、发票、付款记录等，进行账务调整，将私人账户的支出合理归集到公司账目中。

2. 税务合规角度
   税务方面，使用私人账户付款可能存在税务风险。税务机关在核查公司税务情况时，主要依据公司公户的资金往来记录。如果大量业务通过私人账户结算，可能导致公司收入、成本等数据不真实，影响应纳税额的计算。例如，可能少计收入从而少缴增值税、企业所得税等税款，一旦被税务机关查实，将面临补缴税款、加收滞纳金甚至罚款等处罚。
   建议：主动向税务机关说明情况，配合税务机关的核查工作；按照实际业务情况，准确申报纳税，将私人账户付款对应的业务收入和成本等纳入税务申报范围；建立健全税务管理制度，确保今后税务申报的准确性和合规性。

3. 法律风险角度
   从法律层面，公司是独立的法人主体，以其全部财产对公司的债务承担责任。如果老板长期用私人账户支付公司款项，可能被认定为公司财产与个人财产混同。在这种情况下，当公司出现债务纠纷时，债权人可能会依据相关法律规定，要求老板对公司债务承担连带责任，这会给老板个人带来极大的法律风险和经济损失。
   建议：明确区分公司财产和个人财产，避免资金混用；在公司章程或相关协议中明确规定公司财务管理的原则和规范，加强对公司财务的监督和管理；若已经出现财产混同的情况，及时采取措施进行整改，如进行资产剥离、签订债务隔离协议等，降低法律风险。

4. 实际操作角度
   在公司刚成立公户没钱的特殊情况下，如果确实需要使用私人账户临时付款，应当做好以下工作：一是保留好所有付款的相关凭证，包括付款记录、交易合同、发票等，以证明该款项是用于公司业务；二是及时与公司财务人员沟通，将私人账户付款的情况进行详细记录和说明，以便后续进行账务处理和税务申报；三是尽快向公司公户注入资金，逐步减少私人账户付款的使用频率和金额，确保公司财务和税务的合规性。

总之，公司刚成立时应尽快规范财务管理，避免使用私人账户付款的情况。如果已经出现这种情况，要及时采取措施进行整改，降低可能带来的风险。若你在处理过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。