核心结论：幼儿园校车未与家长签订合同，可能涉及合同违约及安全管理责任问题，家长可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 合同签订的必要性
   根据《民法典》第四百六十四条，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。幼儿园校车服务属于有偿服务，家长支付费用后，双方形成服务合同关系。签订书面合同可明确服务内容（如接送时间、路线、安全责任等）、费用标准及违约责任，是保障双方权益的重要依据。若未签订合同，一旦发生纠纷（如校车迟到、事故责任划分等），家长可能面临举证困难。

2. 未签合同的法律后果

   • 合同成立与否：根据《民法典》第四百九十条，即使未签订书面合同，若家长已实际支付费用且校车提供服务，双方可能构成事实合同关系。但口头约定的内容难以证明，家长需保留转账记录、沟通记录等证据。
     
   • 幼儿园责任：若校车服务存在安全隐患（如超载、司机无资质等），幼儿园可能违反《未成年人保护法》第三十六条（保障未成年人安全）及《道路交通安全法》相关规定，需承担行政处罚或民事赔偿责任。
     
   • 家长权利：家长有权要求幼儿园补签合同，或通过协商、投诉、诉讼等方式主张权利（如要求退款、赔偿损失等）。

3. 家长可采取的解决措施

   • 协商补签合同：与幼儿园沟通，要求签订书面合同并明确服务条款，尤其是安全责任、违约处理等内容。
     
   • 向主管部门投诉：若幼儿园拒绝补签或存在安全隐患，可向当地教育部门、交通管理部门或市场监管部门投诉，要求查处违规行为。
     
   • 法律途径：若因校车问题导致孩子受伤或财产损失，家长可依据《民法典》第一千一百九十九条（无民事行为能力人侵权责任）向幼儿园索赔，需提供医疗记录、费用单据等证据。

4. 预防性建议

   • 家长在选择校车服务时，应主动要求签订书面合同，并仔细阅读条款，尤其是安全保障、责任划分等内容。
     
   • 保留所有与校车服务相关的证据（如缴费凭证、沟通记录、事故现场照片等），以备不时之需。
     

总结：未签订合同不意味着无法维权，家长可通过补签合同、投诉或诉讼等方式主张权利。若需进一步分析具体证据或索赔方案，可向我提供更多细节，我会为您详细解答。