针对您租车但没有签合同的情况，虽然这可能会给后续的权益保障带来一定挑战，但您仍然可以通过一系列步骤来有效维护自己的权益。以下是一份详细且有条理的处理建议：

一、立即与租车公司沟通

1. 说明情况：首先，您需要尽快与租车公司取得联系，以平和、友好的态度说明您未收到租车合同的情况。
2. 要求补签或提供合同副本：明确要求租车公司以书面形式（如电子邮件、快递等）提供合同副本，或者与您重新签署一份租车合同。在沟通过程中，强调合同对于保障双方权益的重要性，特别是关于租车期限、车辆信息、租金及押金退还等关键条款的明确约定。

二、全面收集并保留相关证据

由于未签订书面合同，您需要更加谨慎地收集和保留所有与租车相关的证据，以备不时之需。这些证据可能包括：

1. 支付凭证：保留所有租车费用的支付记录，如银行转账记录、电子支付截图、收款收据等，以证明租车交易的真实性和支付金额。
2. 沟通记录：保存与租车公司工作人员的所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等。这些记录可能包含租车的关键信息，有助于后续纠纷的处理。
3. 车辆交接记录：如果租车时有车辆交接手续，如验车单、车辆状况检查表等，务必妥善保存。这些记录能够证明车辆在出租时的状况，避免还车时因车辆损坏等问题产生争议。
4. 车辆照片与视频：在租车前和还车时，拍摄车辆的照片和视频，特别是车辆的关键部位和已有损坏处，以作为证据。

三、明确责任与协商赔偿（如适用）

如果在租车期间车辆发生了损坏，您需要：

1. 立即通知租车公司：第一时间向租车公司报告车辆损坏情况，提供详细的损坏描述和照片作为初步证据。
2. 确定损坏原因与责任归属：与租车公司共同确定损坏的原因，明确责任归属。如果是由于您的操作不当或疏忽导致的损坏，您可能需要承担相应的赔偿责任。
3. 协商赔偿事宜：与租车公司就维修方式、地点及赔偿金额进行协商。要求租车公司提供维修费用明细，以确保赔偿金额的合理性。如果车辆投保了相关保险，按照保险公司的理赔流程进行处理。

四、寻求法律帮助或投诉

如果租车公司拒绝提供合同、对问题解决不积极或您与租车公司无法就赔偿事宜达成一致，您可以考虑：

1. 向监管部门投诉：向当地的交通运输管理部门、消费者协会等相关监管机构投诉，提供详细的租车经过和相关证据。监管部门可能会介入调查，并促使租车公司解决问题。
2. 咨询律师或寻求法律援助：如果问题复杂或通过投诉无法解决，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，帮助您准备充分的证据材料，并在必要时向法院提起诉讼，要求租车公司承担相应的法律责任。

五、预防未来纠纷

为了避免类似问题再次发生，建议您在未来的租车交易中：

1. 坚持签订书面合同：在租车前，务必要求与租车公司签订详细的书面合同，明确双方的权利和义务。
2. 仔细阅读合同条款：在签订合同前，仔细阅读合同条款，确保自己理解并同意其中的内容。如有疑问或不明之处，及时向租车公司咨询并要求解释。

总之，虽然未签订书面租车合同可能给处理后续问题带来一定困难，但通过及时沟通、全面收集证据、明确责任与协商赔偿（如适用）、寻求法律帮助或投诉以及预防未来纠纷等步骤，您仍然可以有效维护自己的合法权益。