结论：在建设工程合同中，若存在非法转包且包工包料的情况，甲方通常有权终止合同，但具体是否可行还需结合合同条款、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从合同条款角度分析

1. 合同约定：

   • 首先，应仔细审查建设工程合同中的相关条款，特别是关于转包、分包以及合同解除的约定。如果合同中明确规定了禁止非法转包，并约定了在此情况下的解除权，那么甲方在发现非法转包且包工包料时，有权依据合同约定终止合同。

2. 违约责任：

   • 非法转包可能构成对合同的根本违约。如果合同中规定了违约责任，包括解除合同的条件和程序，甲方在符合这些条件时，可以行使解除权。

二、从法律规定角度分析

1. 《中华人民共和国民法典》相关规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果承包人将建设工程非法转包给第三人，发包人（即甲方）有权解除合同。这是因为非法转包可能损害发包人的利益，影响工程质量和进度，甚至可能引发法律纠纷。

2. 《中华人民共和国建筑法》相关规定：

   • 《建筑法》也明确禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，或将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。违反这一规定的，甲方有权要求解除合同，并可能要求承包人承担相应的法律责任。

三、从实际情况角度分析

1. 非法转包的认定：

   • 在判断是否存在非法转包时，需要综合考虑多种因素，如转包行为的隐蔽性、转包方与承包方之间的利益关系、工程质量和进度等。如果确实存在非法转包且包工包料的情况，甲方有权采取相应措施。

2. 终止合同的后果：

   • 终止合同可能涉及一系列法律后果，如工程款的结算、违约责任的承担、损失赔偿等。因此，甲方在决定终止合同前，应充分评估这些后果，并准备好相应的证据和法律依据。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 甲方在发现非法转包且包工包料时，应及时收集相关证据，如转包合同、付款记录、工程进度报告等，以证明承包人的违约行为。

2. 协商与调解：

   • 在决定终止合同前，甲方可以尝试与承包人进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少法律纠纷和损失。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，甲方可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，甲方应寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。

总结：在建设工程合同中，若存在非法转包且包工包料的情况，甲方通常有权终止合同。但具体是否可行还需结合合同条款、法律规定及实际情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。