结论前置：离婚后，在符合法定条件的情况下，确实可以起诉要求对方支付抚养费或变更抚养权。具体分为以下两种情况，我将分别进行说明。

一、起诉要求支付抚养费

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

2. 起诉条件：

   • 存在抚养关系：原告必须是与被告有抚养关系的子女，且该子女尚未成年或虽已成年但不能独立生活（如尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女）。
   • 被告有给付能力：被告必须有给付抚养费的能力，即其经济状况允许其承担一定的抚养费用。
   • 符合法定情形：原告需证明存在法定的需要增加或减少抚养费的情形，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额等。

3. 具体情形：

   • 未约定抚养费：若离婚时双方未就子女抚养费问题作出约定，之后抚养孩子的一方因生活所需或孩子实际花销增加等原因，可向法院起诉要求另一方支付抚养费。
   • 已约定抚养费但对方未履行：若双方在离婚协议中明确约定了抚养费的数额、支付方式和期限等，而支付抚养费的一方未按约定履行义务，抚养孩子的一方可依据协议向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。
   • 原定抚养费数额不足以维持孩子生活：随着孩子的成长，生活、教育、医疗等费用可能会增加，导致原定抚养费数额无法满足孩子实际需求。在此情况下，抚养孩子的一方可以向法院起诉要求适当增加抚养费数额。

4. 起诉流程：

   • 准备材料：包括起诉书（应写明原告、被告身份信息，诉讼请求及事实理由）、证据材料（如出生证明、离婚协议书或判决书、收入证明等）以及身份证明文件。
   • 提交起诉状：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，并按照被告人数提出副本。
   • 缴纳诉讼费用：按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
   • 参与庭审：法院受理案件后，会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审中，当事人应充分陈述自己的意见和主张，并提供相关证据支持。
   • 等待判决：法院将根据审理情况作出判决，确定抚养费的数额、支付方式及支付期限等。

二、起诉要求变更抚养权

1. 法律依据： 在夫妻离婚后的任何时间内，如果双方的情况或抚养能力发生了较大变化，均可以提出变更子女抚养权的要求。这种变更首先建议通过双方协商来确定，但如果协议不成，则可以通过诉讼请求人民法院进行判决变更。

2. 起诉条件：

   • 严重疾病或伤残：与子女共同生活的一方因患上严重疾病或因伤残而无力继续抚养子女。
   • 不尽抚养义务或虐待行为：与子女共同生活的一方不尽抚养义务，或有虐待子女的行为，或者其与子女共同生活对子女的身心健康产生了不利影响。
   • 子女意愿：十周岁以上的未成年子女表示愿意随另一方生活，并且该方具备抚养能力。
   • 其他正当理由：除了上述三种情况外，如果存在其他正当理由需要变更抚养权，如直接抚养方的工作调动导致长期外地生活，无法为孩子提供稳定的生活环境等。

3. 起诉流程： 与起诉要求支付抚养费的流程类似，包括准备材料、提交起诉状、缴纳诉讼费用、参与庭审和等待判决等步骤。在起诉变更抚养权时，当事人需要准备充分的证据来证明自己具备更有利于孩子成长的条件，或者存在应当变更抚养权的法定情形。

总结与建议：

离婚后，无论是起诉要求支付抚养费还是变更抚养权，都需要满足一定的法定条件，并准备充分的证据来支持自己的诉求。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。