结论：合同中约定了提前竣工费，但实际工程延期了，这个提前竣工费一般是不需要支付的。不过，具体是否需要支付还需结合合同条款、延期原因及双方协商情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
合同条款的明确性：
- 如果合同中明确约定了提前竣工费是在工程提前完成的情况下才支付，且未对工程延期情况下的费用处理作出其他约定，那么在工程实际延期的情况下，提前竣工费自然无需支付。
- 如果合同条款存在模糊或歧义，比如未明确说明提前竣工费与工程延期之间的关系，那么可能需要通过合同解释、双方协商或法律途径来确定是否需要支付。
延期原因的影响：
- 如果工程延期是由于承包方的原因造成的，比如施工不当、管理不善等，那么承包方不仅无权要求支付提前竣工费，还可能需要承担违约责任，赔偿发包方因此遭受的损失。
- 如果工程延期是由于发包方的原因造成的，比如设计变更、未及时提供施工条件等，那么承包方可能有权要求发包方承担因此增加的费用和（或）延误的工期，但这并不直接涉及提前竣工费的支付问题。不过，在这种情况下，双方可以协商调整合同条款，包括提前竣工费的支付问题。
双方协商与法律途径：
- 在工程延期的情况下，双方应首先通过协商来解决问题。如果双方能够就提前竣工费的支付问题达成一致意见，那么可以按照协商结果来执行。
- 如果双方无法协商一致，那么可能需要通过法律途径来解决争议。在这种情况下，法院或仲裁机构会根据合同条款、相关法律法规以及双方提供的证据来综合判断是否需要支付提前竣工费。
建议：
- 在处理此类问题时，建议首先仔细审查合同条款，明确双方的权利和义务。
- 如果合同条款存在模糊或歧义，或者双方对合同条款的理解存在分歧，建议及时咨询专业律师进行合同解释和法律分析。
- 在协商过程中，应保持理性、客观的态度，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且争议金额较大或涉及复杂的法律问题，建议及时通过法律途径来解决争议。
可能后果：
- 如果承包方在工程延期的情况下仍要求支付提前竣工费，且无法提供合理的依据或证据支持其主张，那么可能会面临发包方的拒绝支付和可能的法律诉讼风险。
- 如果发包方在工程延期的情况下拒绝支付承包方应得的费用（如因发包方原因导致的延期增加的费用），那么承包方也有权通过法律途径来维护自己的合法权益。