结论前置：上班一个月未签合同被辞退，是否有赔偿需结合具体情况分析。若因用人单位原因未签合同且违法辞退，劳动者有权要求赔偿；若是合法辞退或劳动者自身原因，则可能无赔偿。
详细分析
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。虽然法律给予了用人单位一个月的“宽限期”来签订劳动合同，但若因用人单位故意拖延或拒绝签订，导致劳动者在一个月内未签订劳动合同，这并不免除用人单位后续可能承担的法律责任。不过，就您目前的情况而言，仅工作一个月未签合同，并不直接构成用人单位需支付赔偿的法定情形，但为后续可能的赔偿提供了法律依据，即如果超过一个月仍未签订，从第二个月开始，用人单位需支付二倍工资作为补偿。
二、被辞退的赔偿情况
违法辞退：
- 如果用人单位没有合理合法的理由，如劳动者不存在过错或不符合辞退条件，就将劳动者辞退，这属于违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作一个月的劳动者被违法辞退，赔偿金应为半个月工资的二倍，即一个月工资。
合法辞退：
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。
- 在试用期内，若用人单位能证明员工不符合录用条件，也可合法辞退且无需补偿。但用人单位需承担举证责任，证明其已明确告知劳动者录用条件，且劳动者确实不符合这些条件。
三、特殊情况的考虑
- 在试用期内，若单位不能证明员工不符合录用条件而非法辞退，应依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 劳动者应保留与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备维权之需。这些证据在劳动争议仲裁或诉讼中至关重要，能够帮助劳动者证明其与用人单位存在劳动关系以及被辞退的事实。
四、维权途径与建议
- 劳动者应先与用人单位协商解决赔偿事宜，尝试通过沟通达成和解。这有助于快速解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。劳动争议仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，具有高效、便捷的特点。
- 在整个过程中，劳动者应保持冷静，理性维权，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和支持。作为专业律师，我能够根据您的具体情况，为您提供针对性的法律策略和维权方案。
示例说明
假设您在某公司工作了一个月，未签订劳动合同，且被公司无故辞退。在此情况下，您可以收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），证明您与公司存在劳动关系以及被辞退的事实。然后，您可以先与公司协商赔偿事宜，若协商不成，再向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金（即一个月工资）。
综上所述，上班一个月未签合同被辞退的赔偿问题需综合考虑多个因素，包括未签合同的原因、被辞退的具体情形以及劳动者的工作表现等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。