结论：伤者出院后交警仍未出具责任认定书，您可以通过明确责任认定书的出具期限与流程、与交警部门积极沟通与协作、多渠道寻求帮助与监督以及准备证据与法律救济等途径来推动问题的解决。
一、明确责任认定书的出具期限与流程
了解法定出具期限：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。
- 因此，您可以先确认一下从事故发生到现在的具体时间，以及交警部门是否已经完成了必要的勘验、检查和检验、鉴定工作。
耐心等待并主动沟通：
- 如果尚未超过上述期限，可能是交警正在按流程处理，您可耐心等待。
- 同时，建议您主动联系负责事故的交警，了解不出具认定书的具体原因，如材料不全、检验鉴定未完成等，并提供您所掌握的相关线索和证据以配合工作。
二、与交警部门积极沟通与协作
明确交警需求：
- 询问交警需要哪些具体材料或信息，以及伤者未到场对出具责任认定书的具体影响。
- 尝试提供替代方案，如书面陈述、视频通话等远程方式参与调查，以协助交警完成责任认定工作。
表达合理诉求：
- 向交警说明伤者未能到场的原因（如身体状况等），并表达您希望尽快拿到责任认定书以处理后续事宜的诉求。
- 强调责任认定书对于事故处理、赔偿协商以及可能的法律诉讼的重要性。
三、多渠道寻求帮助与监督
向上级部门反映：
- 如果与交警部门的沟通没有取得预期效果，您可以向当地公安交通管理部门的上级机构提交书面材料，详细说明事故情况及与交警沟通的情况，指出问题所在，并请求督促处理。
- 您也可以拨打当地公安交通管理部门的投诉电话，如实反映情况，要求尽快出具责任认定书。
其他监督途径：
- 向政府信访部门提出诉求，请求协调解决交警部门未及时出具责任认定书的问题。
- 在合法前提下，向媒体反映情况，通过舆论监督促使交警部门依法履职。但请注意，这一途径应谨慎使用，确保反映的情况真实可靠，避免造成不必要的负面影响。
四、准备证据与法律救济
积极收集证据：
- 在等待期间，您应积极收集与事故相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证词、交警部门的勘验报告等，以备后续使用。
- 这些证据将有助于您在责任认定书出具后进行赔偿协商或法律诉讼时维护自己的合法权益。
法律救济途径：
- 行政复议：若认为交警部门行为不当或未依法履职，您可在知道该行为之日起六十日内向作出该行为的交警部门的上一级主管部门或本级人民政府提出行政复议申请。
- 行政诉讼：对行政复议结果不满意或复议机关逾期未作决定，您可在规定期限内向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决交警部门依法出具责任认定书。
最后建议：在整个过程中，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到困难或不确定如何操作，随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。