因吵架威胁杀死他人，确实有可能构成治安案件，但具体是否构成以及如何处理，需结合威胁的具体内容、情节严重程度以及造成的后果等多方面因素来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成治安案件的情形
一般威胁行为：
- 如果在吵架过程中，一方只是口头威胁要杀死对方，但并未采取实际行动，且威胁内容相对模糊，没有明确的实施计划或手段，同时也没有造成对方实质性的恐惧或伤害，那么这种行为可能被视为一般的治安违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于此类威胁行为，公安机关可以依法给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
情节较轻的威胁行为：
- 如果威胁行为虽然存在，但情节较轻，如威胁者只是出于一时气愤或冲动而说出威胁的话，且事后能够认识到自己的错误并主动道歉或采取补救措施，那么公安机关在处理时可能会考虑从轻或减轻处罚。
二、可能构成刑事案件的情形
严重威胁行为：
- 如果威胁行为情节严重，如威胁者有明确的杀人计划或手段，且已经为实施杀人行为做了准备（如购买凶器、寻找作案时机等），或者威胁行为已经造成了对方实质性的恐惧或伤害（如导致对方精神失常、自杀等），那么这种行为可能构成刑事犯罪，如故意杀人未遂或寻衅滋事罪等。
- 在这种情况下，公安机关将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
多次威胁或持续威胁：
- 如果威胁者多次对同一人或不同人进行威胁，或者威胁行为持续存在且不断升级，那么这种行为也可能被视为情节严重，从而构成刑事犯罪。
三、法律建议
保持冷静与理智：
- 在吵架或冲突中，无论情绪多么激动，都应保持冷静与理智，避免说出过激或威胁性的话。因为一旦说出，就可能面临法律责任。
及时沟通与解释：
- 如果不小心说出了威胁性的话，应尽快与对方沟通解释，消除误会和恐惧。同时，也可以向公安机关说明情况，表明自己并无恶意或实际行为。
寻求法律帮助：
- 如果因威胁行为而面临法律纠纷或处罚，应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，威胁杀死他人是一种严重的违法行为，不仅可能面临法律责任，还可能对受害者造成极大的心理伤害。因此，无论在任何情况下，都应避免说出或做出威胁性的话或行为。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。