针对您提出的“恐吓威胁杀死他人是否立案”的问题，首先需要明确的是，在我国刑法中，并未直接设立“威胁恐吓罪”这一罪名。然而，恐吓威胁杀死他人的行为，若达到一定的严重程度，并满足特定条件，可能触犯刑法中的寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等相关罪名，并据此进行立案追诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，破坏社会秩序，且情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”包括但不限于多次实施上述行为、持凶器实施、针对特殊群体实施、引起他人精神失常或自杀等严重后果、严重影响他人的工作生活等。
   • 若恐吓威胁杀死他人的行为符合上述“情节恶劣”的标准，且破坏了社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪，公安机关将依法立案追诉。

2. 敲诈勒索罪：

   • 虽然敲诈勒索罪通常涉及以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，但恐吓威胁杀死他人的行为，若同时伴随有敲诈勒索的意图和行为（如要求被害人支付财物以避免被杀），且数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。
   • 在此情况下，公安机关也将依法立案追诉。

3. 通用立案要求：

   • 除了上述特定罪名的立案标准外，恐吓威胁杀死他人的行为若要立案，还需满足一些通用要求，如存在明确的威胁内容、具体的威胁对象、达到干扰程度（即威胁行为足以干扰受害人的正常生活或工作，造成心理上的恐惧、焦虑或不安）、非法性要求（即威胁内容必须是非法的）以及证据确凿（即有充分的证据证明威胁恐吓行为的存在）。

4. 法律后果：

   • 若恐吓威胁杀死他人的行为构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体处罚将根据犯罪的严重程度、行为人的主观恶性以及造成的后果等因素综合判断。

综上所述，恐吓威胁杀死他人的行为若达到一定的严重程度，并满足特定条件，将可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等相关罪名，并据此进行立案追诉。因此，建议您在面对此类行为时，及时收集并保存相关证据，并向公安机关报案。同时，若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。