结论：在父母先于被继承人死亡的情况下，父母的其他子女（即被继承人的兄弟姐妹）能否主张遗产，需分情况讨论。一般来说，若被继承人未留下遗嘱，且不存在代位继承等特殊情形，父母的其他子女作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在时无权继承遗产；但在特定条件下，他们可能通过代位继承或适当分得遗产的方式获得部分权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确规定为两个层次。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。只有当第一顺序继承人不存在或者因某种原因丧失继承权时，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）才有资格继承。因此，在父母先于被继承人死亡的情况下，若被继承人留有配偶或子女，则父母的其他子女（作为第二顺序继承人）通常无权继承遗产。
二、代位继承制度
然而，法律也规定了代位继承制度，这可能影响父母其他子女的继承权。代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一制度并不直接适用于父母先于被继承人死亡的情况。不过，如果父母先于被继承人死亡，而父母的其他子女（即被继承人的兄弟姐妹）也先于被继承人死亡，且这些已死亡的兄弟姐妹有子女（即被继承人的侄子女、外甥子女），那么这些侄子女、外甥子女可能根据代位继承制度，代位继承其父母原本有权继承的遗产份额（如果存在这样的份额）。但这种情况并不直接涉及父母的其他子女（即被继承人的兄弟姐妹）本人主张遗产。
更直接相关的是：如果被继承人死亡时，其父母（即被继承人的祖父母或外祖父母）已经去世，而被继承人的父母有其他子女（即被继承人的叔叔、姑姑、舅舅、姨妈等），这些子女本身并不直接享有继承被继承人遗产的权利，除非他们符合代位继承的条件（即他们的子女（被继承人的堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹）代位继承他们原本有权继承的份额，但这仍然不是他们本人直接继承）。但这种情况较为复杂且罕见，且通常不是用户所询问的“父母的其他子女能否主张遗产”的直接含义。
更常见的情形是：用户可能想问的是，如果父母先于被继承人死亡，且被继承人没有留下遗嘱，那么父母的子女（即被继承人的兄弟姐妹）之间能否分配遗产。在这种情况下，如果被继承人留有配偶或子女，则兄弟姐妹作为第二顺序继承人无权继承；如果被继承人没有第一顺序继承人，则兄弟姐妹作为第二顺序继承人可以继承遗产，但此时是兄弟姐妹之间平均分配，而不是“父母的其他子女主张原本属于父母的遗产”（因为父母已经去世，其遗产应由其继承人（包括但不限于被继承人，如果被继承人还在世时）继承，但父母去世后，其遗产的继承问题与被继承人去世后的遗产继承问题是两个独立的问题）。
三、特殊情况下的遗产分配
除了法定继承和代位继承外，法律还考虑了一些特殊情况下的遗产分配问题。例如，如果被继承人的兄弟姐妹对被继承人尽了主要赡养义务，那么即使他们不是第一顺序继承人，也可能在分配遗产时得到适当的照顾和考虑。但这并不意味着他们可以直接主张遗产，而是需要在遗产分配过程中根据具体情况进行判断和决定。
四、实际建议
总结：在父母先于被继承人死亡的情况下，父母的其他子女能否主张遗产取决于多种因素，包括法定继承顺序、代位继承制度以及特殊情况下的遗产分配原则等。因此，在处理此类问题时，建议详细了解家庭情况、查找遗嘱并咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。