公司是否可以以不服从安排辞退员工，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度为您详细分析：
一、可以辞退的情形
规章制度明确且工作安排合理
- 如果公司有经过民主程序制定并向员工公示的规章制度，明确规定不服从合理工作安排属于严重违纪行为，且工作安排是基于生产经营的正常需要，在员工的职责范围内，不具有侮辱性、惩罚性或违法性，那么员工无故不服从，公司依据规章制度辞退员工，通常可能被认定为合法。
- 例子：公司规定员工必须服从上级安排的合理工作任务，若员工无故拒绝执行且经多次沟通仍不改正，公司可依据规章制度辞退该员工，无需支付经济补偿。
员工存在严重违纪行为
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这包括员工多次旷工、严重违反工作纪律等行为。若员工不服从安排的行为构成严重违纪，公司可依法辞退。
- 例子：员工因个人情绪问题，多次拒绝执行合理的工作任务，且态度恶劣，严重影响公司正常运营，公司可依据规章制度将其辞退。
试用期不符条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，试用期间被证明不符合录用条件的员工，用人单位可以解除劳动合同。若员工在试用期内不服从合理的工作安排，且经考核不符合录用条件，公司可依法辞退。
- 例子：新员工在试用期内，多次拒绝执行与岗位相关的工作任务，且经培训仍无法胜任工作，公司可依据法律规定将其辞退。
二、不可以辞退的情形
工作安排不合理或违法
- 如果公司的工作安排超出员工的职责范围，或要求员工从事违法活动，或存在明显的刁难、歧视等意图，员工拒绝服从是合理的。若公司因此辞退员工，很可能被认定为违法。
- 例子：公司要求技术人员从事与本职工作无关的清洁工作，且未提供相应的工作条件和报酬，员工拒绝后被辞退，这种辞退行为很可能被认定为违法。
规章制度无效或未公示
- 如果公司的规章制度没有经过合法的制定程序，或者内容违反法律法规的强制性规定，或者未向员工公示或告知，那么以此为依据辞退员工将被认定为违法。
- 例子：公司规章制度中规定“员工不服从安排即辞退”，但该规定未经职工代表大会讨论通过，也未向员工公示，员工拒绝服从安排后被辞退，公司需承担违法辞退的法律责任。
未降低待遇的调岗拒绝
- 若劳动合同未约定固定岗位，且实际履行过程中岗位也非固定，用人单位可根据需要进行调岗。但调岗后的工资待遇不得低于原有待遇或同岗位待遇，否则员工有权拒绝。用人单位单方面调整岗位且降低待遇，原则上无效，不能以员工不服从安排为由辞退。
- 例子：公司未经员工同意，将其从高薪岗位调至低薪岗位，且未提供相应的工作条件和报酬，员工拒绝后被辞退，公司需承担违法辞退的法律责任。
三、辞退流程与补偿
辞退流程
- 公司在辞退员工时，应遵循合法流程，包括提前通知员工、说明辞退理由、办理工作交接和结算工资福利等。确保辞退决定符合法律法规和劳动合同约定。
- 例子：公司决定辞退员工时，应提前三十日以书面形式通知员工，并说明辞退理由。同时，应办理工作交接手续，结算工资和福利等。
经济补偿
- 依法辞退员工时，用人单位需按规定向员工支付经济补偿。具体标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 违法辞退赔偿：若公司违法辞退员工，应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 例子：员工在公司工作三年，被违法辞退时，公司应支付其六个月工资作为赔偿金。
四、员工权益保护
- 员工在面对公司的不合理辞退时，应了解自己的权益，并依法维权。可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明公司的违法行为。
- 若与公司协商无果，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，公司是否可以以不服从安排辞退员工，取决于工作安排的合理性、公司规章制度的有效性、辞退程序的合法性以及是否存在法定解除劳动合同的情形。员工在面对此类情况时，应了解自己的权益，并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。