结论：担保人期限失效后，官司能否打赢并非绝对，需结合具体情况分析，包括担保期限的具体约定、债权人是否在期限内主张权利、担保方式（一般保证或连带责任保证）以及是否存在其他影响担保责任的因素等。以下从不同角度详细分析：
一、担保期限的具体约定与法律后果
约定明确且合法：
- 若担保合同中明确约定了担保期限，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保期限届满后，担保人的担保责任通常会被免除。此时，若债权人起诉担保人要求承担担保责任，法院可能会因担保期限已过而驳回债权人的诉讼请求。
未约定或约定不明：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中没有约定担保期限或者约定不明确，那么担保期限通常为主债务履行期限届满之日起六个月（对于一般保证）或债权人自主债务履行期限届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任（对于连带责任保证，但存在特殊情形下可能延长至三年）。若债权人未在此期限内主张权利，担保人的担保责任同样可能被免除。
二、债权人是否在期限内主张权利
在期限内主张：
- 如果债权人在担保期限内通过书面通知、起诉等方式向担保人主张了权利，那么即使担保期限届满，担保人仍需承担担保责任。此时，债权人起诉担保人要求承担担保责任的官司，有较大可能性打赢。
未在期限内主张：
- 如前所述，若债权人在担保期限内未主张权利，担保人的担保责任可能被免除。此时，债权人起诉担保人要求承担担保责任的官司，可能会因担保期限已过而败诉。
三、担保方式的影响
一般保证：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。即债权人必须先向债务人追偿，在债务人不能履行债务时，才能向保证人追偿。如果担保期限已过，且债权人未在期限内主张权利，保证人的担保责任通常会被免除。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接向保证人追偿，也可以同时向债务人和保证人追偿。如果担保期限已过，但债权人在期限内已向保证人主张了权利（如通过书面通知、起诉等方式），则保证人的担保责任不会因期限届满而免除。
四、其他影响担保责任的因素
担保合同无效：
- 如果担保合同因违反法律、行政法规的强制性规定或存在其他无效情形而被认定无效，那么担保人可能无需承担担保责任。此时，债权人起诉担保人要求承担担保责任的官司，可能会因担保合同无效而败诉。
担保人免责事由：
- 根据法律规定或担保合同约定，担保人可能存在免责事由（如债权人欺诈、胁迫担保人签订担保合同等）。如果担保人能够证明存在免责事由，那么即使担保期限未过，担保人也可能无需承担担保责任。
建议：
- 对于债权人而言，应在担保期限内及时向担保人主张权利，并保留好相关证据（如书面通知、起诉状等），以维护自己的合法权益。
- 对于担保人而言，应仔细审查担保合同中的条款，特别是关于担保期限的约定。如果担保期限已过且债权人未主张权利，可以依法主张免除担保责任。同时，担保人也应关注是否存在其他免责事由，以便在必要时进行抗辩。
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