银行承兑汇票过了诉讼时效后，票据对应的钱原则上无法通过诉讼直接追索，但可通过协商、票据基础关系主张权利或行使利益返还请求权等方式处理。具体分析如下：

1. 诉讼时效届满的法律后果
   根据《票据法》第17条，持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或付款之日起6个月内不行使则消灭；对出票人和承兑人的权利，自票据到期日起2年内不行使则消灭。若超过上述时效，持票人将丧失通过诉讼强制要求付款的权利，法院不再支持其票据权利主张。

2. 可能的处理路径

   • 协商解决：与出票人、承兑人或前手协商，通过补充协议、债务重组等方式重新确认债务。例如，双方可签订书面协议，约定新的还款期限或分期付款方案，此时债务转化为普通债权，适用《民法典》3年诉讼时效。
     
   • 主张票据基础关系：若票据关系基于真实交易（如买卖合同），可绕过票据法，直接依据基础合同关系（如《民法典》合同编）起诉对方履行付款义务。此时需提供合同、发货单等证据证明基础债权存在，且诉讼时效从知道或应当知道权利受损之日起计算（通常为3年）。
     
   • 利益返还请求权：根据《票据法》第18条，若承兑人因持票人未及时提示付款而实际获得利益（如票据资金未支付且未退还出票人），持票人可要求承兑人返还与票据金额相当的利益。但需注意：
     
     • 需证明承兑人实际受益（如票据资金仍在其账户）；
       
     • 该权利不适用票据时效，而适用《民法典》3年普通诉讼时效（从知道或应当知道权利受损之日起算）；
       
     • 承兑人可能以“已履行付款义务”或“票据权利已消灭”抗辩，需提前收集反证。

3. 风险提示与建议

   • 时效中断与重新计算：若在诉讼时效期间内曾向债务人主张权利（如发律师函、催收通知），或债务人承诺还款，可导致时效中断并重新计算。建议立即梳理历史沟通记录，确认是否存在时效中断情形。
     
   • 证据固定：无论选择哪种路径，均需保留票据原件、拒绝证明、基础合同、交付凭证等关键证据，以支持主张。
     
   • 操作优先级：建议优先尝试协商或主张基础债权，利益返还请求权因举证难度较高，可作为备选方案。

若涉及具体案件操作，可进一步提供票据信息（如出票日、到期日、拒绝证明日期等）及基础交易细节，以便更精准地分析时效问题及应对策略。