结论：是否可以起诉诈骗人的父母，需根据具体情况判断，若其父母对诈骗行为不知情，一般不能起诉；若其父母知情并参与或协助，则可能构成共犯，可以起诉。以下从不同角度详细分析：
一、若诈骗人的父母对诈骗行为不知情
法律背景：
- 根据我国刑法的基本原则，犯罪的成立需要满足主观要件和客观要件。主观要件通常指的是犯罪故意或过失，而客观要件则指的是犯罪行为及其造成的危害结果。
- 在诈骗案件中，如果诈骗人的父母对诈骗行为完全不知情，他们就没有犯罪故意，因此不构成诈骗罪的共犯。
法律建议：
- 在这种情况下，由于诈骗人的父母没有参与诈骗行为，也没有从中获利，因此通常不能对他们提起刑事诉讼。
- 如果诈骗人使用其父母的身份收钱，但父母并不知情，那么这笔钱在法律上可能被视为诈骗人的不当得利，受害者可以通过民事诉讼途径要求诈骗人返还。
二、若诈骗人的父母对诈骗行为知情并参与或协助
法律背景：
- 如果诈骗人的父母明知诈骗行为正在进行，仍然提供帮助或协助，如提供银行账户、帮助转移资金等，那么他们就可能构成诈骗罪的共犯。
- 根据我国刑法的规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在诈骗案件中，如果父母与诈骗人存在共同故意，并实施了共同行为，那么他们就需要对诈骗行为承担刑事责任。
法律建议：
- 在这种情况下，受害者可以向公安机关报案，要求追究诈骗人及其父母的刑事责任。
- 公安机关在调查取证后，如果认为诈骗人的父母构成共犯，会将他们一并移送检察机关审查起诉。
- 检察机关在审查后，如果认为证据充分，会向法院提起公诉，要求法院对诈骗人及其父母进行审判。
三、特殊情况下的考虑
父母是否从中获利：
- 如果诈骗人的父母虽然对诈骗行为不知情，但从中获得了利益（如诈骗人将部分诈骗所得用于赡养父母），那么受害者在民事诉讼中可能会要求父母返还这部分利益。但这并不构成刑事犯罪，只是民事上的不当得利返还问题。
父母是否尽到合理注意义务：
- 在某些情况下，即使诈骗人的父母对诈骗行为不知情，但如果他们未尽到合理的注意义务（如未对诈骗人的异常行为进行询问或制止），可能会在一定程度上影响案件的定性或量刑。但这通常不是决定性的因素，而是作为量刑时的参考情节。
进一步思考：在处理此类案件时，关键在于收集证据以证明诈骗人的父母是否知情并参与了诈骗行为。这可能需要受害者、公安机关和检察机关的共同努力。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。