针对您提出的“驾驶无保险无检车车辆发生交通肇事时，如何监督执法交警”的问题，核心结论是：您可以通过行政复议、行政诉讼、投诉举报等法定途径监督交警执法，但需以合法、证据充分为前提。以下是具体分析：

一、监督交警执法的合法途径

1. 行政复议
   若认为交警在事故处理中存在程序违法（如未依法扣留车辆、未及时出具事故认定书）、事实认定错误（如错误划分责任比例）或适用法律错误（如未依法处罚无保险、无检车行为），可在知道该具体行政行为之日起60日内向作出处罚的交警部门上级机关（如市公安局或交警支队）申请行政复议。复议机关将全面审查执法合法性，并作出维持、撤销或变更决定。

2. 行政诉讼
   若对复议结果不服，或直接认为交警执法侵犯合法权益，可在收到复议决定书之日起15日内（或直接起诉的，在知道具体行政行为之日起6个月内）向法院提起行政诉讼。法院将通过庭审审查执法证据、程序及法律依据，判决确认执法违法或责令重新处理。

3. 投诉举报
   若发现交警存在徇私舞弊、滥用职权等违纪行为（如收受贿赂、故意偏袒一方），可向公安机关督察部门或纪检监察机关实名举报，提交证据（如录音、录像、证人证言）。经查实后，涉事交警可能面临党纪政务处分，甚至刑事责任。

二、监督的关键要点：证据与程序合法性

1. 证据收集

   • 事故现场证据：拍摄交警执法过程（如是否出示证件、是否依法检测车辆）、事故现场照片、视频，保留交警出具的法律文书（如《事故认定书》《处罚决定书》）。
     
   • 车辆状态证据：若车辆无保险、未检车，可要求交警出示相关检测报告或系统查询记录，作为后续监督的依据。
     
   • 证人证言：寻找目击者证明交警执法过程是否存在违规（如未按规定时间到达现场、未听取当事人陈述）。

2. 程序合法性审查

   • 无保险处罚：根据《道路交通安全法》第98条，交警应扣留车辆至当事人提供保险标志，并处两倍保费罚款。若交警未扣留车辆或未处罚，属于程序违法。
     
   • 未检车处罚：根据《机动车登记规定》第78条，交警可处200元罚款并扣3分，同时责令限期检车。若交警未履行责令整改义务，可能构成执法不作为。
     
   • 事故责任认定：若交警未依法调查事故原因（如未调取监控、未询问证人）即出具认定书，可申请复议或诉讼要求重新认定。

三、注意事项

1. 时效性：行政复议和诉讼均有严格期限，逾期将丧失权利，需及时行动。
   
2. 理性维权：监督过程中避免与交警发生冲突，保留书面沟通记录（如复议申请书、举报信），以书面形式主张权利。
   
3. 专业协助：若对法律程序不熟悉，可委托律师代理复议或诉讼，提高监督效率。

总结：监督交警执法的核心是“以证据为基石，以程序为抓手”，通过法定途径推动执法规范化。若您遇到具体案件，可进一步提供细节（如事故地点、交警处罚内容），我将为您分析监督的可行性及策略。