结论：担保人能否在债务到期且对方未还本金（利息已付）的情况下提出不再担保的申请，需根据担保类型及具体法律规定来判断。

分析：

1. 担保类型的影响：

   • 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，才能向保证人追偿。若债务到期，债务人未还本金，债权人需先通过法律途径向债务人追偿。在此过程中，若保证人希望不再承担保证责任，理论上需等待债权人追偿无果后，且保证期间未过，方可考虑免责事宜，但直接“提出不再担保的申请”并非法律程序上的直接操作，而是需通过法律途径或与债权人协商解决。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，债权人可以直接要求债务人或保证人中的任何一方偿还债务。若债务到期，债务人未还本金，债权人有权直接要求保证人偿还。在此情况下，保证人若希望不再承担保证责任，同样不能直接“提出申请”，而是需考虑保证期间是否已过、是否存在免责事由等法律因素，或通过与债权人协商、法律途径等方式解决。

2. 保证期间与免责事由：

   • 保证期间：无论是一般保证还是连带责任保证，保证期间都是关键因素。保证期间是债权人要求保证人承担保证责任的期限，超过该期限，保证人免责。因此，若保证期间已过，保证人自然无需再承担保证责任。
   • 免责事由：根据《民法典》的相关规定，保证人可能因主合同无效、债权人欺诈、胁迫等情形而免责。若存在这些情形，保证人可以通过法律途径主张免责。

3. 实际操作建议：

   • 与债权人协商：担保人可以尝试与债权人协商，看是否能够达成不再承担保证责任的协议。这通常需要债权人同意，并可能涉及债务重组、延长还款期限等安排。
   • 法律途径：若协商无果，担保人可以通过法律途径来寻求解决方案。例如，在保证期间内且不存在免责事由的情况下，担保人可能无法直接免责，但可以通过诉讼等方式来确认自己的权利义务关系，或寻求法院对债务进行重新分配等。
   • 审查担保合同：担保人应仔细审查担保合同中的条款，特别是关于保证期间、免责事由、保证方式等方面的约定。这些条款将直接影响担保人的权利义务关系。

特殊情况说明：

• 若担保合同中明确约定了担保人在特定条件下（如债务到期未还本金）可以免除保证责任，则担保人可以依据合同约定提出不再担保的申请。但这种情况较为少见，且需严格符合合同约定的条件。

行动建议：

• 鉴于担保问题的复杂性，建议您直接向我咨询，提供详细的担保合同、债务情况等信息，以便我能够更准确地分析您的法律地位，并给出具体的法律建议。