当您发现合同和发票的单位不一致时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它可能涉及到法律风险、税务合规以及债权债务关系的明确性。以下是我为您提供的详细解答和处理建议：
一、核实不一致的原因
首先，您需要核实合同和发票单位不一致的具体原因。这可能是由于单位名称变更、存在委托代理关系、误填或其他特殊情况导致的。了解具体原因对于后续的处理至关重要。
二、及时与对方沟通
一旦发现不一致，您应立即与合同对方取得联系，说明发票单位与合同单位不一致的情况，并寻求解决方案。您可以要求对方提供书面说明或授权文件，以证明发票单位的合法性。这一步骤有助于明确双方的责任和义务，避免后续纠纷。
三、法律风险分析
合同违约风险：如果合同中明确约定了开票公司，而实际开票公司与签约公司不一致，这可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》，守约方有权要求违约方承担责任。
税务风险：税务机关要求发票与实际交易相符。不一致可能导致税务检查，甚至涉嫌虚开发票，违反《中华人民共和国发票管理办法》。
债权债务关系不明：主体不一致可能导致责任承担不明确，给债权主张带来困难。
四、应对措施
确认委托代理关系：如果存在委托代理关系，您应确认委托关系的有效性，并要求提供委托代理协议等证明材料。审查协议的真实性和合法性，以确保您的权益不受损害。
要求更正或出具法律文书：如果发票单位的不一致可能导致法律风险，您应要求对方更正发票单位。在特定情况下，您可以要求签约公司出具法律文书，指定开票公司代收款项。
签订补充协议：如果双方协商一致，可以签订补充协议，明确发票单位与合同单位的关系，以及各自的权利和义务。
法律途径：如果协商无果，您可以根据相关法律法规向法院提起诉讼，要求对方提供正确发票或赔偿损失。
五、财务处理与证据保留
财务处理：在等待问题解决期间，您应妥善进行财务处理。将发票和合同单独归档，并注明不一致情况，以便后续审计和查询。
保留证据：保留所有与发票、合同相关的文件、沟通记录等证据。这些证据在日后可能出现的纠纷或法律诉讼中将起到关键作用。
六、出具不一致说明（如适用）
如果需要向税务机关、合作方或内部审计部门解释合同与发票不一致的情况，您可以出具一份清晰、准确的说明。说明应包括合同与发票的基本情况、不一致的具体内容、原因分析及处理措施等。这有助于增强沟通的透明度和信任度。
综上所述，处理合同和发票单位不一致的问题需要综合考虑法律风险、税务合规及债权债务关系等多个方面。通过核实原因、及时沟通、采取合适的应对措施以及保留好相关证据，您可以有效维护自身的合法权益。如果涉及复杂情况或法律纠纷，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律意见和帮助。