当合同和发票的计量单位不一致时，这确实是一个需要仔细处理的问题，因为它可能涉及到法律合规性、税务处理以及双方的权益。以下是一些建议来帮助您解决这个问题：
一、核实不一致的原因
首先，您需要查明导致计量单位不一致的具体原因。这可能是由于笔误、沟通不畅、或者是合同与发票之间的特殊安排。审查合同条款，特别是关于计量单位、发票开具和付款方式的约定，以确定合同中是否允许存在此类不一致。
二、与对方沟通协商
一旦发现不一致，应立即与合同对方进行沟通，共同确认问题的原因，并探讨解决方案。双方可以协商是否需要调整合同或发票的计量单位，以确保两者的一致性。
三、处理已开具的发票
如果发票已经开具，但计量单位与合同不符，您可能需要考虑以下几种处理方式：
收回并作废原发票：如果可能，收回已开具的发票，并按照相关规定进行作废处理。然后重新开具一张与合同计量单位一致的发票。
开具红字发票：如果无法收回原发票，或者原发票已经交给购买方，您可以向税务机关申请开具红字发票，用于冲销原发票。在开具红字发票后，再重新开具一张正确的发票。
四、修改或补充合同条款
如果双方同意调整计量单位，应在合同中明确记录这一变更。可以通过签订补充协议或修改原合同的方式来实现。确保修改后的合同条款清晰、明确，并符合双方的意愿。
五、税务处理与合规性检查
在处理此类问题时，务必关注税务处理的正确性。与税务机关保持沟通，了解相关税务规定，并确保您的处理方式符合税务要求。此外，还应进行合规性检查，以确保所有交易都符合相关法律法规的要求。
六、风险防范措施
为了避免类似问题的再次发生，您可以采取以下风险防范措施：
综上所述，当合同和发票的计量单位不一致时，您需要核实原因、与对方沟通协商、处理已开具的发票、修改或补充合同条款，并关注税务处理与合规性检查。通过采取这些措施，您可以有效地解决这个问题，并确保双方的权益得到保障。