结论：交通轻微刮擦逃逸后即使选择私了，交警仍有可能对逃逸者进行处罚。具体处罚措施会根据逃逸者的行为和情节有所不同，可能包括罚款和拘留。
详细分析：
法律基础与定义：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一款第三项及第二款的规定，造成交通事故后逃逸，且该行为尚不构成犯罪的，将受到法律的制裁。这意味着，无论事故大小，逃逸行为本身都是违法的，交警部门有权依法进行处理。
处罚措施：
- 罚款：对于轻微刮擦逃逸行为，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。这一罚款范围是固定的，不受事故严重程度的影响。
- 拘留：除了罚款外，逃逸者还可能面临十五日以下拘留的处罚。但值得注意的是，“可以并处”意味着拘留并非必然，而是由公安机关交通管理部门根据逃逸者的具体违法情节来决定是否执行。如果逃逸行为情节恶劣，如多次逃逸、拒绝配合调查或造成不良社会影响等，那么逃逸者更有可能被处以拘留等较重的处罚。
私了与交警处罚的关系：
- 私了是事故双方自行协商解决赔偿事宜的方式，但它并不影响交警对逃逸行为的法律认定和处罚。即使双方已经私了，交警部门仍有可能对逃逸者进行处罚，因为逃逸行为本身已经违反了法律法规。
实际处理中的考量因素：
- 主动投案与赔偿：如果逃逸者能够主动向公安机关投案，并积极赔偿受害者的损失，通常会被视为有悔过表现，从而可能得到从轻处理。但这并不意味着可以完全免除处罚，只是可能在罚款或拘留的幅度上有所减轻。
- 情节严重性：逃逸行为的情节也是决定处罚轻重的重要因素。例如，如果逃逸行为导致了现场严重混乱、多次拒绝配合调查或造成了其他严重后果，那么逃逸者更有可能被处以拘留等较重的处罚。
建议与警示：
- 对于驾驶员而言，无论发生的事故大小如何，都应立即停车、保护现场，并积极配合交警的调查和处理。选择逃逸不仅无法逃避法律责任，反而可能因加重处罚而带来更为严重的后果。
- 如果已经发生了轻微刮擦事故并选择了逃逸，建议尽快主动向公安机关投案，并积极与受害者协商赔偿事宜，以减轻可能的法律责任。
总结：交通轻微刮擦逃逸后即使选择私了，交警仍有可能对逃逸者进行处罚。具体处罚措施会根据逃逸者的行为和情节有所不同。因此，建议驾驶员在发生交通事故后务必保持冷静、积极应对，以避免不必要的法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。