针对您提出的“轻微剐蹭肇事逃逸私了，交警会怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，轻微剐蹭肇事逃逸后私了，其处理方式会因是否报警而有所不同。
一、未报警且双方达成并履行私了协议的情况
在这种情况下，如果双方已经就赔偿事宜达成一致，并且已经履行了私了协议，那么通常不会有后续的交警处理。但需要注意的是，这种私了方式虽然可能暂时解决了问题，但并不意味着逃逸行为本身被合法化或免除了法律责任。如果后续发现事故造成的损害比最初预估的大，或者出现新的纠纷，私了协议可能无法保障双方权益。
二、已报警的情况
如果事故已经报警，那么即便双方已经私了，交警也会依法对逃逸行为进行处理。根据《道路交通安全法》的相关规定，逃逸行为会面临以下处罚：
罚款：逃逸者会被处以200元以上2000元以下的罚款。
拘留：逃逸者还可能面临15日以下的拘留。
扣分：逃逸者的驾驶证会被记12分。
民事赔偿：逃逸者需要承担事故的全部责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失，以及因事故而产生的合理交通费等间接损失。
保险理赔影响：逃逸行为会影响事故责任认定和保险理赔。保险公司通常会在商业险部分拒绝理赔逃逸方应承担的赔偿份额，这意味着逃逸方需自行承担这部分费用。
三、特殊情况下的从轻处罚
如果逃逸情节较轻、危害较小，并且逃逸者积极私了并取得了对方的谅解，那么交警在处理时可能会考虑从轻处罚。但需要注意的是，这种从轻处罚并不意味着逃逸行为本身被合法化或免除了法律责任。
四、建议与提醒
发生事故后积极面对：无论事故大小，都应保持冷静，第一时间停车查看情况，并与对方协商解决。
及时报警：如果对赔偿有争议或无法协商解决，应及时报警让交警部门介入处理。
避免逃逸：逃逸行为不仅会面临法律处罚，还会影响个人交通信用记录，给自己带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，轻微剐蹭肇事逃逸后私了，如果未报警且双方达成并履行私了协议，通常无后续问题；但如果已报警，即便私了交警也会依法对逃逸行为进行处理。因此，我建议您在发生事故后积极面对，及时处理，不要选择逃逸。