肇事逃逸案件的性质并非固定不变，而是根据具体情况及损害后果来确定，可能涉及行政案件或刑事案件。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸构成行政案件的情况
当交通事故发生后，若当事人逃逸但尚未构成犯罪，该案件将被视为行政案件处理。依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于此类行为，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下的罚款，并有权并处十五日以下拘留。此外，若逃逸行为导致驾驶证被吊销，且情节严重，还可能面临终生不得重新取得机动车驾驶证的严厉处罚。这种情况多见于轻微交通事故，例如车辆间的轻微刮擦，其中一方为逃避责任而选择逃离现场。在此类情况下，逃逸行为虽违法，但尚未达到刑事犯罪的严重程度。
二、肇事逃逸构成刑事案件的情况
若交通肇事逃逸行为导致严重后果，如人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能构成刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；而因逃逸致人死亡者，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。具体而言，以下几种情形通常被认定为“重大事故”：
三、肇事逃逸后的赔偿与谅解
值得注意的是，肇事逃逸后，若当事人能与受害人达成赔偿协议并取得谅解，这在一定程度上可能会影响最终的处罚结果。虽然赔偿和谅解不能完全免除法律责任，但在量刑时可能会作为酌定从轻情节予以考虑。然而，这并不意味着逃逸行为本身可以被容忍或忽视，因为逃逸行为本身已经构成了对法律法规的严重违反。
四、建议与提醒
无论如何，肇事后逃逸都是不可取的行为。它不仅违反了法律法规，还可能给受害人和自己带来无法挽回的损失。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理。这样不仅可以避免不必要的法律风险和道德责任，还能体现出一个负责任的公民应有的担当。
如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，或者对交通事故责任认定、赔偿等方面有疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。