为避免肇事者在事故后转移财产，可采取以下法律措施，我将从事前预防和事后救济两个维度为你详细说明：

一、事前预防措施（事故发生后立即采取）

1. 申请诉前财产保全
   在起诉前向法院申请冻结肇事者的银行账户、房产、车辆等财产（需提供担保，如保险公司出具的保函）。根据《民事诉讼法》第104条，法院应在48小时内作出裁定，这是防止财产转移最直接有效的手段。
   关键点：需在30日内提起诉讼，否则保全会自动解除。

2. 申请行为保全
   若肇事者正在变卖房产、转让公司股权等，可申请法院禁止其实施特定行为（如《反不正当竞争法》中的禁止令模式）。

3. 律师调查令
   委托律师向法院申请调查令，查询肇事者近期的财产变动记录（如银行流水、房产过户登记），固定其转移财产的证据。

二、事后救济措施（财产已被转移后）

1. 行使撤销权
   若肇事者在事故后无偿转让财产（如赠与、低价抛售）或恶意逃避债务（如与亲属虚构债务），可在知道撤销事由之日起1年内向法院申请撤销该行为（《民法典》第538-542条）。
   典型案例：肇事者将房产以1元价格过户给子女，法院可判决撤销过户。

2. 追究拒不执行判决罪
   若肇事者在法院判决后仍转移财产，导致判决无法执行，可向公安机关控告其涉嫌《刑法》第313条的拒不执行判决、裁定罪（最高可处3年有期徒刑）。

3. 扩大执行对象范围

   • 若肇事者为个体工商户，可执行其经营财产；
     
   • 若肇事者为一人公司股东，可“刺破公司面纱”执行公司财产（《公司法》第63条）；
     
   • 若肇事者配偶存在财产混同，可申请追加为被执行人。

三、实务操作建议

1. 立即委托律师介入
   财产保全、证据固定等操作具有严格时效性，需律师协助完成程序性事项。

2. 多渠道查询财产线索
   除法院调查外，可通过律师向支付宝、微信支付等第三方支付平台申请调查令，查询资金流向。

3. 关注肇事者消费行为
   若其存在高消费（如购买奢侈品、境外旅游），可向法院申请限制其高消费令，并追究其拒执罪责任。

特别提醒：财产保全需平衡“防止转移”与“过度保全”的关系，避免因保全错误承担赔偿责任。建议根据肇事者财产状况，优先保全易变现资产（如银行存款、股票）。如有具体案件情况，可进一步向我说明，我会为你制定针对性方案。